要编写STL随机数生成器的工厂方法，可以使用C++标准库中的random库。下面是一个包含代码示例的解决方法：

#include 
#include 

// 定义随机数生成器工厂方法
std::mt19937 createRandomGenerator()
{
    // 使用随机设备作为种子
    std::random_device rd;
    // 使用mt19937引擎作为生成器
    std::mt19937 gen(rd());
    // 返回生成器
    return gen;
}

int main() {
    // 创建随机数生成器
    std::mt19937 gen = createRandomGenerator();
    
    // 创建一个均匀分布的随机数分布
    std::uniform_int_distribution dist(1, 100);
    
    // 生成随机数
    int randomNum = dist(gen);
    
    // 输出随机数
    std::cout << "Random number: " << randomNum << std::endl;
    
    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了createRandomGenerator函数，该函数返回一个std::mt19937类型的随机数生成器。在createRandomGenerator函数中，我们使用std::random_device来获取一个真正的随机设备作为种子，然后使用std::mt19937引擎作为生成器。

在main函数中，我们调用createRandomGenerator函数创建一个随机数生成器，并使用std::uniform_int_distribution定义一个均匀分布的随机数分布。然后，我们使用生成器和分布来生成一个随机数，并将其输出到控制台。

这样，我们就实现了一个STL随机数生成器的工厂方法。