以下是一个示例程序,它根据给定的行和列的总和来填充矩阵:
def fill_matrix(row_sum, col_sum):
rows = len(row_sum)
cols = len(col_sum)
# 创建一个二维矩阵,全部初始化为0
matrix = [[0] * cols for _ in range(rows)]
# 逐行填充矩阵
for i in range(rows):
# 计算当前行可以填充的最大值
max_row_sum = min(row_sum[i], cols)
# 逐列填充当前行
for j in range(max_row_sum):
matrix[i][j] = 1
# 更新剩余列的总和
col_sum[j] -= 1
# 更新剩余行的总和
row_sum[i] -= 1
# 检查列的总和是否满足要求
for j in range(cols):
if col_sum[j] < 0:
# 列的总和不满足要求
return None
# 检查行的总和是否满足要求
for i in range(rows):
if row_sum[i] < 0:
# 行的总和不满足要求
return None
return matrix
# 示例调用
row_sum = [3, 2, 1]
col_sum = [1, 2, 2]
result = fill_matrix(row_sum, col_sum)
if result is None:
print("无法填充矩阵")
else:
print("填充后的矩阵:")
for row in result:
print(row)
该程序通过逐行填充矩阵,并在填充过程中更新剩余行的总和和剩余列的总和,以确保最终矩阵的行和列的总和满足给定的要求。如果无法找到满足要求的矩阵,则返回None。