编写一个递归函数,计算正则二叉树的外部路径长度。
创始人
2024-12-06 07:31:25
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外部路径长度是指从根节点到所有叶节点的路径长度之和。针对正则二叉树,我们可以使用以下递归函数来计算它的外部路径长度:

def external_path_length(node, depth=0):
    if node is None:
        return 0
    if node.left is None and node.right is None:  # 如果当前节点是叶节点,则返回节点的深度
        return depth
    return depth + external_path_length(node.left, depth + 1) + external_path_length(node.right, depth + 1)

在这个函数中,我们用'depth”参数来跟踪每个节点所在的深度。如果节点是叶节点,则返回该节点的深度;否则,递归计算该节点的左右子树的外部路径长度,并将它们相加。

我们可以使用以下代码来测试此函数:

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

# 构造一棵正则二叉树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)
root.right.left = TreeNode(6)
root.right.right = TreeNode(7)

# 计算该树的外部路径长度
external_path_len = external_path_length(root)
print(external_path_len)  # 输出结果为 10

该代码首先创建了一棵正则二叉树,并将其赋给名为'root”的变量。然后,我们调用上面定义的'external_path_length”函数来计算该树的外部路径长度。最终,我们打印该结果(输出应为10)。

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