这个问题可以通过深度优先搜索（DFS）算法来解决。下面是一个示例代码：

def find_eulerian_path(graph):
    # 定义一个函数来执行深度优先搜索
    def dfs(node):
        while graph[node]:
            # 选择一个未访问过的邻居节点
            neighbor = graph[node].pop()
            # 递归调用深度优先搜索
            dfs(neighbor)
        # 将当前节点添加到路径中
        path.append(node)

    # 构建一个空的路径列表
    path = []
    # 遍历图中的每个节点
    for node in graph:
        # 如果节点有邻居节点，则从该节点开始进行深度优先搜索
        if graph[node]:
            dfs(node)

    # 将路径反转，使其成为从起点到终点的正确顺序
    path.reverse()
    return path

上述代码中，我们使用了一个字典来表示有向图，其中键表示节点，值表示与该节点相邻的节点列表。在函数find_eulerian_path中，我们首先定义了一个内部函数dfs来执行深度优先搜索。在每次递归调用中，我们选择一个未访问过的邻居节点，并继续进行深度优先搜索，直到当前节点没有未访问过的邻居节点为止。然后，将当前节点添加到路径中。

在主函数中，我们遍历图中的每个节点，如果节点有邻居节点，则从该节点开始进行深度优先搜索。最后，将路径反转以得到正确的顺序，并返回路径。

注意：在构建有向图时，应确保每个节点的邻居节点列表是按照逆序排列的，以保证在深度优先搜索中，先访问列表末尾的节点。