要编写自定义的H2数据库函数，可以按照以下步骤进行：

1. 创建一个Java类，用于定义自定义函数的逻辑。例如，我们创建一个名为CustomFunctions的类。

import org.h2.api.ErrorCode;
import org.h2.api.FunctionAlias;
import org.h2.engine.Session;
import org.h2.expression.Expression;
import org.h2.expression.function.FunctionCall;
import org.h2.expression.function.JavaFunction;
import org.h2.message.DbException;
import org.h2.util.StringUtils;

public class CustomFunctions {
    // 定义自定义函数的方法
    public static int customFunction(int a, int b) {
        return a + b;
    }
    
    // 注册自定义函数
    public static void register(Session session) {
        FunctionAlias alias = new FunctionAlias();
        alias.setName("CUSTOM_FUNCTION");
        alias.setJavaMethod(CustomFunctions.class, "customFunction");
        session.addFunction(alias);
    }
}

2. 在需要使用自定义函数的地方，注册自定义函数。

import org.h2.jdbcx.JdbcConnectionPool;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        JdbcConnectionPool cp = JdbcConnectionPool.create("jdbc:h2:~/test", "user", "password");
        try (java.sql.Connection conn = cp.getConnection()) {
            // 注册自定义函数
            CustomFunctions.register(conn.unwrap(org.h2.jdbc.JdbcConnection.class).getSession());
            
            // 使用自定义函数
            java.sql.Statement stmt = conn.createStatement();
            java.sql.ResultSet rs = stmt.executeQuery("SELECT CUSTOM_FUNCTION(1, 2)");
            if (rs.next()) {
                System.out.println(rs.getInt(1));
            }
        } catch (Exception e) {
            e.printStackTrace();
        } finally {
            cp.dispose();
        }
    }
}

以上代码示例中，我们创建了一个名为CustomFunctions的类，其中定义了一个自定义函数customFunction，用于计算两个整数的和。然后，在需要使用自定义函数的地方，我们通过register方法注册自定义函数。接下来，我们通过JdbcConnectionPool创建一个数据库连接，并在连接上注册自定义函数。最后，我们使用自定义函数进行查询并打印结果。

注意：上述示例代码是使用H2数据库的Java API进行操作的，需要引入H2数据库的相关依赖。