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专栏地址：洛谷千题详解

 

目录

题目背景

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

解析：

C++源码：

Python源码：

Java源码：

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题目背景

NCL 是一家专门从事计算器改良与升级的实验室，最近该实验室收到了某公司所委托的一个任务：需要在该公司某型号的计算器上加上解一元一次方程的功能。实验室将这个任务交给了一个刚进入的新手 ZL 先生。

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题目描述

为了很好的完成这个任务，ZL 先生首先研究了一些一元一次方程的实例：

• 4+3x=8
• 6a-5+1=2-2a
• -5+12y=0

ZL 先生被主管告之，在计算器上键入的一个一元一次方程中，只包含整数、小写字母及 +、-、= 这三个数学符号（当然，符号“-”既可作减号，也可作负号）。方程中并没有括号，也没有除号，方程中的字母表示未知数。

你可假设对键入的方程的正确性的判断是由另一个程序员在做，或者说可认为键入的一元一次方程均为合法的，且有唯一实数解。

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输入格式

一个一元一次方程。

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输出格式

解方程的结果（精确至小数点后三位）。

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输入输出样例

输入 #1复制

6a-5+1=2-2a

输出 #1复制

a=0.750

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解析：

大致的看了下题解

感觉大家都把这道题想难了

其实是十分简单的

↓讲一下我是怎么想的↓

看到题目后我先去翻了下小学五年级的课本

明白了如何解一元一次方程：

• 1.去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； （这个不需要）

• 2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； （这个也不需要）

• 3.移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；

• 4.合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；

• 5.系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解

看完了步骤，我相信大家能想出一点东西了把

我看到这想到了可以把未知数的系数储存起来，把数字也储存起来，最后再相÷

然后就开始打代码了↓

这是代码：：

`

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C++源码：

#include
#include
using namespace std;
double num=0,x=0;//num是数字之和，x为系数之和 
char c,p;//c被用作读入每一个字符，p用来储存未知数是啥 
int a[100],l=1,mid,pd;//a[]储存每一个出现的数,l记录数组长度,mid分开等号两边,pd为判断此数字是正是负 
int main()
{memset(a,0,sizeof(a));//数组清0，因为第一个有可能是又前置符号的数，这样不好解决判断问题，索性全为0，最后加起来也没啥影响 pd=1;//默认开头第一个数为正 while(c!='=')//读入等号左边 {c=getchar();if(c=='-')++l,pd=-1;//只要判断是-数，切换到下一个数,设置这个数为负数 if(c=='+')++l,pd=1;//判断为正，切换下一个数，设置这个数为正数 if(c>='0'&&c<='9')//读入的是数字 {if(!a[l])//这个数字字符是数字中的第一个 a[l]=(c-'0')*pd;//赋值（记得乘上判断的数） elsea[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;//数字中已经有数了，为了加上这个数，向前移一位再塞进去 （记得乘上判断的数） }if(c>='a'&&c<='z')//发现未知数！ {p=c;if(a[l]!=0)x+=a[l],a[l]=0;//如果有前面的系数，则存入系数集合，把塞在数字数组中的系数去掉 elsex+=pd;//判断特殊情况如-x/+x --l; //减去这一位数 }}mid=l,++l,pd=1;//存储mid，数组位数进一位，pd=1与上面同理 while(c!='\n')//同上 {c=getchar();if(c=='-')++l,pd=-1;if(c=='+')++l,pd=1;if(c>='0'&&c<='9'){if(!a[l])a[l]=(c-'0')*pd;elsea[l]=a[l]*10+(c-'0')*pd;}if(c>='a'&&c<='z')//这里有点不一样，因为未知数要放在等号左边所以这里要减去系数 {p=c;if(a[l]!=0)x-=a[l],a[l]=0;elsex-=pd; --l; }}for(int i=1;i<=l;++i)//叠加数字 {if(i<=mid)//在等号左边要减去 num-=a[i];else//在等号右边的要加上 num+=a[i]; }if(!(num/x))//这里要加个特判断，因为会出现-0，虽然-0和0等效，但评测机并不吃这一套 printf("%c=0.000",p);elseprintf("%c=%.3lf",p,num/x);//输出 return 0; 
}

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Python源码：

a,b = input().split("=") #读取等号两边的数据if b[0] != "-" and b[0] != "+":b = "+" + b      #统一数据，例如把“5”变成“+5”，做到每个数据前都有符号
for e in b:if e == "-":a += "+"elif e == "+":a += "-"else:a += e  #把等号右边的数据统统移到左边，那么符号要进行取反，数据照搬a = a.replace("-","+-")  #这一步还是一个数据统一的工作，把“-5”变成“+（-5）”，#即把负号看成是一个与数据一体的，而非运算符，也便后续split函数进行分割
for k in a:if k.isalpha() == True:break #找到输入数据中的符号
L = a.split("+") #获得数据的每一项，并且存在列表L当中L1 = [];L2 = []
for e in L:if k in e:L1.append(e) #L1用来存储含未知数的项elif e == "":continueelse:L2.append(e)      #L2用来存储所有整数项
res = 0
for e in L2:res += int(e)   #res即为整数项的和
res = -res
bs = 0   #bs为未知数的所有系数和
for e in L1:if e == k:bs += 1    #考虑“-a”和“a”这样不含整数系数的项elif e == "-" + k:bs += -1else:bs += int(e[:len(e)-1])
ans = res/bs   #作除获得答案
if ans == 0:ans = 0   #把“-0”变为“0”
print("%s=%.3f"%(k,ans))   #格式化输出结果，保留3位小数

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Java源码：

import java.io.*;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;public class Main {static char bl = 'a';	//本题的自变量是什么   blstatic List list;//用于运算符分割后的保存各项static String str;public static void main(String[] args) throws IOException {Scanner sc = new Scanner(System.in);while(sc.hasNext()){str = sc.next();panduanbianliang();fenge();jie();}}public static void panduanbianliang(){char[] ch = str.toCharArray();for (char c : ch) {if (97<=c&&c<=122) {bl = c;return;}}}public static void fenge(){String[] a = str.split("=");  // 方程式以 = 分割list = new ArrayList();	//初始化&重置String[] b = a[0].split("\\+");  // 等号左边的以 + 分割for (int j = 0; j < b.length; j++) {String[] c = b[j].split("-"); // 以 - 分割if(!c[0].isEmpty())list.add(c[0]);	for (int k = 1; k < c.length; k++) {c[k] = "-" + c[k];list.add(c[k]);}}String[] d = a[1].split("\\+");  // 等号右边的以 + 分割for (int j = 0; j < d.length; j++) {String[] e = d[j].split("-");  // 再以 - 分割if(!e[0].isEmpty())list.add("-" + e[0]);	//这里注意变号了(移项)for (int k = 1; k < e.length; k++) {e[k] = "+" + e[k];		//这里注意变号了(移项)list.add(e[k]);}}}public static void jie(){double cSum = 0; // 所有常数的和double xSum = 0; // 所有系数的和for (int i = 0; i < list.size(); i++) {String f = list.get(i);if (f.indexOf(bl) == -1) { // 常数    不存在变量double changshu = Double.valueOf(f);//string转换成doublecSum += changshu;		//加起来} else { // 如果含有变量，就去掉变量，求出系数的和double xishu = 0.0;//去掉自变量（这里小心下面两个if中的情况）String newstr = f.replace(String.valueOf(bl), "");if (newstr.length()==1&&newstr.charAt(0)=='-') {newstr = "-1";//第一个字符为-   即-x  没系数时,将"-"改为"-1"}else if (newstr.isEmpty()) {newstr = "1";  //同上，1x的系数没写出来，这里将""改为"1"}xishu = Double.valueOf(newstr);xSum += xishu;}}double jieguo = cSum / xSum * (-1);  // 常数除以系数乘以-1，就得到方程式的解DecimalFormat df = new DecimalFormat("0.000");//保留3位小数System.out.println(String.valueOf(bl)+"=" + df.format(jieguo));}
}

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