在C# .NET Core 3.1中，可以使用第三方库DiffPlex来比较复杂对象并获取差异。DiffPlex是一个开源的.NET库，用于生成文本差异并比较两个对象之间的差异。

以下是使用DiffPlex库的示例代码：

首先，你需要在项目中安装DiffPlex库。可以使用NuGet包管理器控制台运行以下命令来安装DiffPlex：

Install-Package DiffPlex

接下来，假设你有两个复杂对象，你想要比较它们的差异。首先，你需要将这两个对象序列化为字符串，然后使用DiffPlex库来获取它们之间的差异。

using DiffPlex;
using DiffPlex.DiffBuilder;
using DiffPlex.DiffBuilder.Model;
using Newtonsoft.Json;

// 定义复杂对象
public class Person
{
    public string Name { get; set; }
    public int Age { get; set; }
    public string Address { get; set; }
}

// 序列化两个对象为字符串
var person1 = new Person { Name = "John", Age = 30, Address = "123 Street" };
var person2 = new Person { Name = "John", Age = 35, Address = "456 Street" };
var json1 = JsonConvert.SerializeObject(person1);
var json2 = JsonConvert.SerializeObject(person2);

// 使用DiffPlex获取差异
var differ = new Differ();
var diffResult = differ.CreateLineDiffs(json1, json2, ignoreWhitespace: true);

// 遍历差异并输出
foreach (var lineDiff in diffResult)
{
    Console.WriteLine(lineDiff.Type + " " + lineDiff.Text);
}

上述代码将比较两个复杂对象的差异，并输出差异类型（Added，Removed，Modified）和差异文本。

请注意，此示例假设你要比较的是两个对象的JSON表示。你可以根据你的实际需求进行调整，例如，你可以使用其他序列化方法来将对象转换为字符串。

希望以上示例能够帮助你完成比较复杂对象并获取差异的任务。