以下是一个使用JavaScript比较嵌套对象并将差异保存在新对象中的解决方案示例：

function compareObjects(obj1, obj2) {
  var diff = {};

  for (var key in obj1) {
    if (obj1.hasOwnProperty(key)) {
      // 检查obj1的属性是否存在于obj2中
      if (obj2.hasOwnProperty(key)) {
        // 递归比较嵌套对象
        if (typeof obj1[key] === 'object' && typeof obj2[key] === 'object') {
          var nestedDiff = compareObjects(obj1[key], obj2[key]);
          if (Object.keys(nestedDiff).length > 0) {
            diff[key] = nestedDiff;
          }
        } else if (obj1[key] !== obj2[key]) {
          // 属性值不相等，保存差异
          diff[key] = obj2[key];
        }
      } else {
        // 属性在obj2中不存在，保存差异
        diff[key] = obj1[key];
      }
    }
  }

  return diff;
}

// 示例使用
var obj1 = {
  name: 'John',
  age: 30,
  address: {
    street: '123 Main St',
    city: 'New York'
  }
};

var obj2 = {
  name: 'John',
  age: 35,
  address: {
    street: '123 Main St',
    city: 'New York'
  }
};

var diff = compareObjects(obj1, obj2);
console.log(diff);

上述代码将比较obj1和obj2两个嵌套对象，并将差异保存在一个新对象diff中。在这个示例中，obj1和obj2的age属性值不同，因此diff对象将会包含{ age: 35 }。