解决方法如下所示：

def compare_and_add_missing_elements(obj1, obj2):
    for key, value in obj2.items():
        if key not in obj1:
            obj1[key] = value
        elif isinstance(value, dict) and isinstance(obj1[key], dict):
            compare_and_add_missing_elements(obj1[key], value)
    return obj1

# 示例输入
obj1 = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "address": {
        "street": "123 Main St",
        "city": "New York"
    }
}

obj2 = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "address": {
        "street": "123 Main St",
        "city": "New York",
        "country": "USA"
    }
}

# 调用函数
result = compare_and_add_missing_elements(obj1, obj2)

# 输出结果
print(result)

上述代码中，compare_and_add_missing_elements函数用于比较并添加缺失的元素。它接受两个嵌套对象作为输入参数，并递归地比较它们的键值对。如果obj2中的键在obj1中不存在，则将该键值对添加到obj1中。如果键存在且对应的值都是字典类型，则递归调用compare_and_add_missing_elements函数进行进一步比较。

在上述示例中，obj1表示一个已存在的对象，obj2表示一个包含缺失元素的对象。通过调用compare_and_add_missing_elements函数，将会比较两个对象并将缺失的元素添加到obj1中。最后，打印输出结果即可看到添加缺失元素后的obj1对象。