以下是一个使用Python编程语言比较嵌套非常深的JSON并打印出结构和值差异的示例代码：

import json

def compare_json(json1, json2, parent_key=''):
    if isinstance(json1, dict) and isinstance(json2, dict):
        for key in json1:
            if key in json2:
                compare_json(json1[key], json2[key], parent_key + '.' + str(key))
            else:
                print(f"Key '{parent_key}.{key}' not found in json2")
    elif isinstance(json1, list) and isinstance(json2, list):
        for i in range(len(json1)):
            compare_json(json1[i], json2[i], parent_key + '[' + str(i) + ']')
    else:
        if json1 != json2:
            print(f"Value of '{parent_key}' differs: json1={json1}, json2={json2}")

# Example usage
json1 = {
    "name": "Alice",
    "age": 25,
    "address": {
        "street": "123 Main St",
        "city": "New York",
        "state": "NY"
    }
}

json2 = {
    "name": "Alice",
    "age": 30,
    "address": {
        "street": "123 Main St",
        "city": "Los Angeles",
        "state": "CA"
    }
}

compare_json(json1, json2)

在这个示例中，我们定义了一个名为compare_json的递归函数，用于比较两个JSON对象的结构和值。该函数接受两个JSON对象作为输入，并通过递归调用来比较嵌套的键和值。

在比较过程中，我们使用parent_key参数来跟踪当前比较的键的路径，以便在找到差异时打印出相应的信息。

在示例中，我们定义了两个JSON对象json1和json2，然后调用compare_json(json1, json2)来比较它们。输出结果将显示json1和json2之间的结构和值的差异。

请注意，这只是一个简单的示例，仅用于比较JSON对象的结构和值差异。如果JSON对象的结构非常复杂或嵌套非常深，则可能需要更复杂的算法来处理。