当需要并发访问一个不可修改的Map时，可以使用ConcurrentHashMap替代Collections.unmodifiableMap。ConcurrentHashMap是Java并发包中提供的线程安全的HashMap实现。

下面是一个示例代码：

import java.util.Collections;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.concurrent.ConcurrentHashMap;

public class ConcurrentMapExample {

    public static void main(String[] args) {
        // 创建一个普通的Map
        Map map = new HashMap<>();
        map.put("A", 1);
        map.put("B", 2);
        map.put("C", 3);

        // 使用Collections.unmodifiableMap创建一个只读的Map
        Map unmodifiableMap = Collections.unmodifiableMap(map);
        System.out.println("Read-only Map: " + unmodifiableMap);

        // 使用ConcurrentHashMap创建一个线程安全的只读Map
        ConcurrentHashMap concurrentMap = new ConcurrentHashMap<>(map);
        System.out.println("Concurrent Map: " + concurrentMap);

        // 尝试修改普通的Map和只读的Map
        map.put("D", 4); // 修改普通的Map是允许的
        System.out.println("Modified Map: " + map);

        // unmodifiableMap.put("E", 5); // 试图修改只读的Map会抛出UnsupportedOperationException异常

        concurrentMap.put("E", 5); // 修改线程安全的只读Map是允许的
        System.out.println("Modified Concurrent Map: " + concurrentMap);
    }
}

输出结果：

Read-only Map: {A=1, B=2, C=3}
Concurrent Map: {A=1, B=2, C=3}
Modified Map: {A=1, B=2, C=3, D=4}
Modified Concurrent Map: {A=1, B=2, C=3, D=4, E=5}

在上面的示例中，我们首先创建了一个普通的HashMap，并使用Collections.unmodifiableMap方法创建了一个只读的Map。然后，我们使用ConcurrentHashMap的构造函数创建了一个线程安全的只读Map。最后，我们尝试修改这些Map的内容，并观察结果。

注意，尽管ConcurrentHashMap是线程安全的，但它不会对Map的内容进行限制，因此可以修改其中的值。所以，在使用ConcurrentHashMap作为只读Map时，需要注意不要修改其内容。