可以使用Java中的CompletableFuture和Executor框架来实现该问题。

以下是示例代码：

public class ServiceController {
    
    private ExecutorService executor;
    private List services;
    
    public ServiceController(List services) {
        this.services = services;
        this.executor = Executors.newFixedThreadPool(services.size());
    }
    
    public CompletableFuture callFirstAvailable(ServicePriority priority, Request request) {
        List> futures = new ArrayList<>();

        for (Service service : services) {
            if (service.getPriority() == priority) {
                CompletableFuture future = CompletableFuture.supplyAsync(() -> service.process(request), executor);
                futures.add(future);
            }
        }

        CompletableFuture allFutures = CompletableFuture.anyOf(futures.toArray(new CompletableFuture[futures.size()]));

        return allFutures.thenApply(result -> {
            for (CompletableFuture future : futures) {
                future.cancel(true);
            }
            return (Result) result;
        });
    }
}

在上面的示例代码中，我们首先通过将所有服务添加到一个List中，随后使用CompletableFuture来跟踪每个服务的运行。使用CompletableFuture可将每个服务的运行任务交由executor来处理。

然后我们使用CompletableFuture.anyOf方法来等待任意一个服务完成。此时我们需要添加一个处理器来取消其余服务的任务。在处理器中我们使用future.cancel(true)来终止所有未完成的服务。最后我们返回已完成服务的结果。

使用如下方法调用：

ServiceController serviceController = new ServiceController(services);

Request request = new Request();
ServicePriority priority = ServicePriority.HIGH;

CompletableFuture futureResult = serviceController.callFirstAvailable(priority, request);

Result result = futureResult.get(5, TimeUnit.SECONDS);

在上述示例中，我们只需调用callFirstAvailable方法即可得到一个Future类型的对象，并在必要时使用get方法获得结果。这个过程可在5秒内完成。

最后，我们可以使用一个枚举类型ServicePriority来指定服务优先级，以便在调用callFirstAvailable方法时指定服务优先级。