在函数式编程中，可以使用TaskEither和sequence函数来实现并行运行一系列的TaskEither，并且在有任务失败时仍然继续执行。以下是一个使用fp-ts库的代码示例：

import { TaskEither, taskEither, tryCatch, sequenceT } from 'fp-ts/lib/TaskEither';
import { sequence } from 'fp-ts/lib/Array';
import { pipe } from 'fp-ts/lib/pipeable';

// 模拟一个可能会失败的异步任务
const task1: TaskEither = tryCatch(
  () => new Promise(resolve => setTimeout(() => resolve(1), 1000)),
  reason => new Error(String(reason))
);

const task2: TaskEither = tryCatch(
  () => new Promise(resolve => setTimeout(() => resolve(2), 2000)),
  reason => new Error(String(reason))
);

const task3: TaskEither = tryCatch(
  () => new Promise((resolve, reject) => setTimeout(() => reject(new Error('Task 3 failed')), 1500)),
  reason => new Error(String(reason))
);

const tasks: Array> = [task1, task2, task3];

// 并行运行一系列的TaskEither
const parallelTasks: TaskEither> = pipe(
  tasks,
  sequence(taskEither)
);

// 执行并行任务
parallelTasks().then(result => {
  if (result._tag === 'Left') {
    console.error(result.left);
  } else {
    console.log(result.right);
  }
});

在上述代码中，我们首先定义了三个可能会失败的异步任务task1、task2和task3。然后将这些任务放入一个数组tasks中。

接下来，使用sequence函数将tasks数组中的任务转换为一个TaskEither>类型的任务。sequence函数会并行运行所有的任务，并返回一个新的任务。

最后，我们通过调用parallelTasks任务并处理其结果。如果任务成功执行，结果将为Right，包含一个包含任务结果的数组。如果有任务失败，结果将为Left，包含一个错误对象。

请注意，上述示例中使用了tryCatch函数来捕获可能的异步异常并将其转换为TaskEither。这是因为tryCatch可以将普通的异步操作转换为返回TaskEither的函数，以便在出现异常时返回Left。