并行装配线平衡问题是一种NP难问题,常用的解决方法是启发式算法,其中模拟退火算法被证明是最有效的方法之一。以下是使用模拟退火算法求解并行装配线平衡问题的步骤:
定义适应度函数:适应度函数用于评估一个解的质量。对于并行装配线平衡问题,适应度函数可以定义为线上最长装配时间。
初始解生成:随机生成一个初始解,可以使用贪心法或随机法生成。
迭代优化:迭代进行模拟退火过程,通过接受较劣解的概率逐渐减小,最终收敛到全局最优解。在迭代过程中,通过移动任务的位置来生成新的解,移动方案可以是单个任务的移动,也可以是多个任务的移动。
停止准则:定义停止准则,如迭代次数、收敛程度等。
以下是Python实现的模拟退火算法求解并行装配线平衡问题的示例代码:
import random
# 定义适应度函数:线上最长装配时间
def fitness(solution, t, p):
n = len(solution)
time = [0] * n # 线上任务结束时间
for i in range(n):
time[i] = max(time[i-1], time[i]) + t[solution[i]][p[i]]
return max(time)
# 生成初始解
def init_solution(n, m, tasks):
solution = [0] * len(tasks)
task_num = [0] * m
for i in range(len(tasks)):
j = random.randint(0, m-1)
solution[i] = j
task_num[j] += 1
for i in range(m):
if task_num[i] == 0:
j = random.randint(0, n-1)
solution[j] = i
return solution
# 生成邻域解
def generate_neighbor(solution):
new_solution = solution.copy()
i = random.randint(0, len(solution)-1)
j = random.randint(0, len(solution)-1)
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