要判断一个图是否是二分图,可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)的方法进行遍历,并在遍历过程中判断是否存在相邻顶点的颜色相同的情况。
以下是使用DFS判断不连通图是否是二分图的示例代码:
def is_bipartite(graph):
# 初始化顶点的颜色,-1表示未着色
colors = [-1] * len(graph)
# 对每个未着色的顶点进行DFS
for i in range(len(graph)):
if colors[i] == -1:
if not dfs(graph, i, colors, 0):
return False
return True
def dfs(graph, vertex, colors, color):
colors[vertex] = color
# 遍历相邻顶点
for neighbor in graph[vertex]:
# 如果相邻顶点未着色,则继续DFS
if colors[neighbor] == -1:
if not dfs(graph, neighbor, colors, 1 - color):
return False
# 如果相邻顶点已着色且颜色相同,则不是二分图
elif colors[neighbor] == color:
return False
return True
其中,graph
是表示图的邻接表,colors
用于记录顶点的颜色,初始值为-1。dfs
函数用于对每个未着色的顶点进行深度优先搜索,并在遍历过程中判断是否存在相邻顶点的颜色相同的情况。如果存在相邻顶点的颜色相同,则该图不是二分图。最后,通过遍历所有未着色的顶点,可以判断整个图是否是二分图。
使用该代码示例,可以判断给定的不连通图是否是二分图。
下一篇:不连通线段的多边形化