在Android中，可以使用以下方法来请求外部存储权限，而不使用包（第三方库）：

1. 在AndroidManifest.xml文件中添加权限声明：

2. 在Activity或Fragment中添加以下代码来请求权限：

private static final int REQUEST_STORAGE_PERMISSION = 123;

// 检查是否有外部存储权限
private boolean hasStoragePermission() {
    return ContextCompat.checkSelfPermission(this,
            Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE) == PackageManager.PERMISSION_GRANTED;
}

// 请求外部存储权限
private void requestStoragePermission() {
    ActivityCompat.requestPermissions(this,
            new String[]{Manifest.permission.WRITE_EXTERNAL_STORAGE},
            REQUEST_STORAGE_PERMISSION);
}

// 处理权限请求结果
@Override
public void onRequestPermissionsResult(int requestCode, @NonNull String[] permissions, @NonNull int[] grantResults) {
    super.onRequestPermissionsResult(requestCode, permissions, grantResults);
    if (requestCode == REQUEST_STORAGE_PERMISSION) {
        if (grantResults.length > 0 && grantResults[0] == PackageManager.PERMISSION_GRANTED) {
            // 权限已授予
            // 可以在这里执行需要外部存储权限的操作
        } else {
            // 权限被拒绝
            // 可以在这里处理权限被拒绝的情况
        }
    }
}

3. 在需要请求权限的地方调用requestStoragePermission()方法来请求外部存储权限。

以上代码会在运行时请求外部存储权限，如果权限已经被授予，可以在请求权限成功的回调方法中执行需要外部存储权限的操作。如果权限被拒绝，则可以在回调方法中处理权限被拒绝的情况。