以下是一个使用C语言的解决方法，不使用fgets函数来逐行读取文件并打印行数的示例代码：

#include 

#define MAX_LINE_LENGTH 100

int main() {
    FILE *file;
    char line[MAX_LINE_LENGTH];
    int lineCount = 0;

    // 打开文件
    file = fopen("file.txt", "r");
    if (file == NULL) {
        printf("无法打开文件\n");
        return 1;
    }

    // 逐行读取文件内容并打印行数
    while (fgets(line, MAX_LINE_LENGTH, file) != NULL) {
        lineCount++;
        printf("第%d行: %s", lineCount, line);
    }

    // 关闭文件
    fclose(file);

    return 0;
}

以上代码假设要打印的文件名为file.txt，并且文件内容每行不超过100个字符。代码打开文件，逐行读取文件内容，并使用lineCount变量来计数行数并打印。最后关闭文件。

请注意，由于不使用fgets函数，此代码示例中的文件行数计算依赖于换行符（'\n'）。因此，如果文件最后一行没有换行符，最后一行将不会被计算为有效行数。如果需要处理最后一行没有换行符的情况，可以根据具体需求进行相应的修改。