以下是一种不使用Python库实现LASSO回归的解决方法的示例代码：

import numpy as np

def soft_threshold(rho, lambda_):
    if rho < -lambda_:
        return (rho + lambda_)
    elif rho > lambda_:
        return (rho - lambda_)
    else:
        return 0

def coordinate_descent_lasso(X, y, lambda_, num_iters=100, intercept=True):
    n_samples, n_features = X.shape
    
    # 如果需要计算截距，则添加一列全为1的列到X中
    if intercept:
        X = np.column_stack((np.ones((n_samples, 1)), X))
        n_features += 1
    
    # 初始化参数
    beta = np.zeros(n_features)
    for _ in range(num_iters):
        for j in range(n_features):
            X_j = X[:, j]
            X_except_j = np.delete(X, j, axis=1)
            beta_except_j = np.delete(beta, j)
            
            r = y - np.dot(X_except_j, beta_except_j)
            rho = np.dot(X_j, r)
            
            beta[j] = soft_threshold(rho, lambda_)/np.dot(X_j, X_j)
    
    return beta

# 示例代码
X = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6]])
y = np.array([3, 4, 5])
lambda_ = 1.0

beta = coordinate_descent_lasso(X, y, lambda_)
print(beta)

这段代码实现了通过坐标下降法求解LASSO回归的参数。函数soft_threshold实现了软阈值函数，用于进行L1正则化的参数更新。函数coordinate_descent_lasso实现了坐标下降法的迭代过程，其中每次迭代都通过更新每个特征的系数来优化目标函数。最后，通过调用coordinate_descent_lasso函数并传入输入数据X、目标变量y和正则化参数lambda_，即可得到LASSO回归的参数估计结果。