在不刷新的情况下检查登录，可以使用JavaScript中的AJAX来发送异步请求，然后在后台进行登录状态的验证，并返回验证结果给前端。

以下是一个简单的示例：

// 前端代码
function checkLogin() {
  // 创建XMLHttpRequest对象
  var xhr = new XMLHttpRequest();

  // 设置请求方式和URL
  xhr.open('GET', '/checkLogin', true);

  // 设置回调函数
  xhr.onreadystatechange = function() {
    if (xhr.readyState === 4 && xhr.status === 200) {
      var response = JSON.parse(xhr.responseText);
      if (response.loggedIn) {
        console.log("已登录");
      } else {
        console.log("未登录");
      }
    }
  };

  // 发送请求
  xhr.send();
}

# 后端代码（以Flask框架为例）
from flask import Flask, jsonify, request

app = Flask(__name__)

# 登录验证接口
@app.route('/checkLogin', methods=['GET'])
def check_login():
    # 在这里进行登录状态的验证逻辑
    # 假设已经验证完成，并得到登录状态
    logged_in = True

    # 返回验证结果给前端
    return jsonify(loggedIn=logged_in)

if __name__ == '__main__':
    app.run()

在上面的代码中，前端通过AJAX发送GET请求到/checkLogin接口，后端接收到请求后进行登录状态的验证逻辑，并将验证结果返回给前端。前端根据返回的结果判断用户是否已登录。

需要注意的是，这只是一个简单的示例，实际上，登录验证的逻辑可能会更复杂，例如验证用户的token或session等信息。