当部署Laravel项目无法运行时，可以尝试以下解决方法：

1. 确保环境配置正确：检查部署服务器上是否已安装了正确版本的PHP和相应的扩展。确保composer已正确安装并且使用了正确的composer.json文件。

2. 检查文件和目录权限：确保storage和bootstrap/cache目录具有正确的读写权限。你可以使用以下命令更改权限：

   chmod -R 775 storage
   chmod -R 775 bootstrap/cache
   

3. 检查数据库连接配置：确保.env文件中的数据库连接配置正确。检查数据库主机、端口、用户名、密码等是否正确配置。

4. 生成应用程序密钥：Laravel需要一个应用程序密钥来加密会话数据等。如果没有生成密钥，运行以下命令生成密钥：

   php artisan key:generate
   

5. 清除缓存：如果之前进行过部署，尝试清除缓存并重新生成缓存。运行以下命令：

   php artisan cache:clear
   php artisan config:clear
   php artisan route:clear
   

6. 检查错误日志：查看项目的错误日志以获取更多信息。Laravel项目的错误日志通常位于storage/logs目录下。

7. 检查路由和控制器：确保项目中的路由和控制器配置正确。如果路由或控制器中存在错误，可以导致项目无法正常运行。

8. 更新Composer依赖：运行以下命令，确保项目的Composer依赖已经更新到最新版本：

   composer update
   

以上是一些常见的解决方法，根据具体情况可能需要进一步调试和排查错误。