1，词向量由来

很多情况下，我们希望将单词转换为vector，让计算机跟数字进行打交道
例如：猫这个词，人们希望会通过这个词进行联想，可以得到动物、有毛、宠物、吃鱼等
为了表示这些单词，出现了很多的方法

①词典表示

用一个词典进行表示，把每一个单词都变成对应的一个数字，例如：{"yanyu":1,"Beyond":2,"hjj":3}
这里的1、2、3并没有包含单词本身的语义信息
缺点：一万个单词需要一万个词典来接收，很麻烦

②One-hot表示

跟词典表示方法类似，只不过是把一个词变成了一个向量进行表示而已
yanyu:[0,0,0,0,0,0,0,1]、Beyond:[0,0,0,0,0,0,1,0]、hjj:[0,0,0,0,0,0,1,1]
缺点：工作量大，单词表膨胀

③Bag of Words表示

把所有单词出现的次数进行标识

缺点：单词的顺序没有被考虑，语义信息仍未被考虑

④TF-IDF

罕见的单词权重高一点，常见的单词权重低一些，稍微加了一些单词的语义信息，但仍然很难表示单词的具体语义信息

⑤Bi-gram和N-gram

将多个单词拼在一起作为整体加入单词表

虽然考虑了词的顺序，但词表过于膨胀，并未解决根本的问题

⑥分布式表示(Distributed representation)

"You shall know a word by the company it keeps." ----- J. R. Firth 1957: 11
用一个词附近的其他词来表示该词
若想知道某个单词的具体含义，就看这个单词会跟什么别的单词同时出现，就能知道这个单词的含有，例如：banking跟crises和regulation有关系

⑦Word2Vec：Skip-Gram模型

假设有50000个单词，每个单词都是100维
input embedding输入词向量：需要新建一个50000100的矩阵，进来一个单词，就把这个单词所在的那一行取出来，将其作为输入词向量，也就是公式里面的u(0)
output embedding输出词向量：这里也是一个50000100的矩阵，也就是公式里面的v©

输入w(t)，t表示单词的位置
使用一个一层神经网络预测周围的若干个单词，w(t-1)、w(t-2)、w(t+1)…
用中心词去预测周围的单词
最终的目的只是使用模型中的某些参数


所用到的损失函数完整展开式：

涉及到求和和点积，运算速度很慢，工作量大。

Skip-Gram：负例采样Negative Sampling

制定一个假的任务，用一个中心词去预测周围词，因为这个任务太困难了，所以使用负例采样。
给定一个中心词、一个正确的周围词和若干个错误的周围词(从单词表中随机采样)，希望前面的部分越大越好，后面的部分因为有负号，所以也希望越大越好

P(w|context(w))： 一个正样本，V-1个负样本，对负样本做采样

本来是个超大的分类问题，通过负例采样就变成了一个二分类问题，只关心两个单词之间是不是相邻的，若相邻返回一个高一点的概率；若不相邻，返回一个低一点的概率

Negative Sampling想法提出的论文出处：《Distributed Representations of Words and Phrases and their Compositionality》

⑧应用

Ⅰ词嵌入可视化: 公司 — CEO

Ⅱ词嵌入可视化: 词向

Ⅲ词嵌入可视化: 比较级和最高级

Ⅳ词嵌入可视化: 词类比任务

Ⅴ词嵌入效果评估: 词相似度任务

Ⅵ词嵌入效果评估: 作为特征用于CRF实体识别

2，PyTorch实现

Ⅰ、对数据进行预处理操作

①导包

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.utils.data as tud
from torch.nn.parameter import Parameter
import numpy as np
import random
import math
import pandas as pd
import scipy
import sklearn
from collections import Counter #计算某个单词出现的次数
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

②固定随机初始化参数

为了保证实验结果的可复性，把所有的seed都固定下来，每次训练的结果就会一致
模型的随机初始化会对模型有一定的影响，每次跑出来的结果都不一样，为了让模型实验结果尽量保持一致，把seed都变成一个固定的值即可，每次随机初始化的结果都是一样的，结果就可以复现了

USE_CUDA = torch.cuda.is_available()# 为了保证实验结果可以复现，我们经常会把各种random seed固定在某一个值
random.seed(53113)
np.random.seed(53113)
torch.manual_seed(53113)
if USE_CUDA:torch.cuda.manual_seed(53113)

③设定超参数

C=3，定义周围3个单词算周围词
K=100，没出现一个正确的周围词，就会伴随着出现100个非周围词
NUM_EPOCHS=2，训练多少次epoch
MAX_VOCAB_SIZE=30000，最终一共有多少个单词，词汇表有多大，这里训练三万个最常见的单词的词向量
BATCH_SIZE=128，每128个词为一组进行训练
LEARNING_RATE=0.2，学习率设置为0.2

# 设定一些超参数K = 100 # number of negative samples
C = 3 # nearby words threshold
NUM_EPOCHS = 2 # The number of epochs of training
MAX_VOCAB_SIZE = 30000 # the vocabulary size
BATCH_SIZE = 128 # the batch size
LEARNING_RATE = 0.2 # the initial learning rate
EMBEDDING_SIZE = 100

④定义分割单词函数

把一篇文本转化成一个个单词

def word_tokenize(text):return text.split()

⑤训练词向量

训练所需数据集下载
我这里放到了项目所在当前目录下了

with open("./text8.train.txt", "r") as fin:text = fin.read()# 测试一下
text[:500] # 看下训练集都是啥内容，一堆文章里面的东西，没有标点符号
text[:500].split() # 拿到一个个单词

从文本文件中读取所有的文字，通过这些文本创建一个vocabulary
由于单词数量可能太大，只选取最常见的MAX_VOCAB_SIZE个单词
添加一个UNK单词表示所有不常见的单词
text = text.split()，得到一个一个分割之后的单词
vocab = dict(Counter(text).most_common(MAX_VOCAB_SIZE - 1))，其中Counter(text)把text中的单词全部给数一遍，每一个单词究竟出现了多少次，统计最频繁出现的MAX_VOCAB_SIZE - 1这些词给取出来，通过.most_common来实现。减一操作是因为要留取UNK不常用的单词数量位置信息。dict()最后变成字典形式。
vocab[""] = len(text) - np.sum(list(vocab.values()))留一个位置给UNK不常用的单词数量位置信息。vocab.values()表示单词出现的次数，求和之后再减掉就大概是UNK不常用的单词出现的频率

text = text.split()
vocab = dict(Counter(text).most_common(MAX_VOCAB_SIZE-1))
vocab[""] = len(text) - np.sum(list(vocab.values()))
vovab # 查看下在训练数据中所获取的每个单词所出现的次数，就可以构建词汇表

idx_to_word = [word for word in vocab.keys()] ，把这个list中所有单词表中的单词给取下来
word_to_idx = {word:i for i, word in enumerate(idx_to_word)}，出现的次数和单词交换位置

idx_to_word = [word for word in vocab.keys()] 
word_to_idx = {word:i for i, word in enumerate(idx_to_word)}idx_to_word 
"""
['the','of','and',...]
"""
list(word_to_idx.items())
"""
[('the', 0),('of', 1),('and', 2),('one', 3),('in', 4),...]
"""

word_counts = np.array([count for count in vocab.values()], dtype=np.float32)，其中vocab.values()是每个单词的出现次数，最终获得每个单词出现的次数
word_freqs = word_counts / np.sum(word_counts)，每个单词出现的次数除以所有的单词出现的次数，可以得到每个单词出现的频率
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)，因为Negative Sampling所在论文中提到了把概率提到原来的3/4次方，效果会更好些。
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs) ，因为概率发生了改变，故需要再次计算一下频率，相同的操作即可
VOCAB_SIZE = len(idx_to_word)，需要再次更新一下VOCAB_SIZE ，以防万一训练数据中和预处理之前定义的30000个单词不一致

word_counts = np.array([count for count in vocab.values()], dtype=np.float32)
word_freqs = word_counts / np.sum(word_counts)
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs) # 用来做 negative sampling
VOCAB_SIZE = len(idx_to_word)
VOCAB_SIZE

代码整合：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.utils.data as tud
from torch.nn.parameter import Parameter
import numpy as np
import random
import math
import pandas as pd
import scipy
import sklearn
from collections import Counter #计算某个单词出现的次数
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarityUSE_CUDA = torch.cuda.is_available()# 为了保证实验结果可以复现，我们经常会把各种random seed固定在某一个值
random.seed(53113)
np.random.seed(53113)
torch.manual_seed(53113)
if USE_CUDA:torch.cuda.manual_seed(53113)# 设定一些超参数
K = 100 # number of negative samples
C = 3 # nearby words threshold
NUM_EPOCHS = 2 # The number of epochs of training
MAX_VOCAB_SIZE = 30000 # the vocabulary size
BATCH_SIZE = 128 # the batch size
LEARNING_RATE = 0.2 # the initial learning rate
EMBEDDING_SIZE = 100def word_tokenize(text):return text.split()with open("./text8.train.txt", "r") as fin:text = fin.read()text = text.split()
vocab = dict(Counter(text).most_common(MAX_VOCAB_SIZE-1))
vocab[""] = len(text) - np.sum(list(vocab.values()))
idx_to_word = [word for word in vocab.keys()] 
word_to_idx = {word:i for i, word in enumerate(idx_to_word)}
word_counts = np.array([count for count in vocab.values()], dtype=np.float32)
word_freqs = word_counts / np.sum(word_counts)
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs) # 用来做 negative sampling
VOCAB_SIZE = len(idx_to_word)VOCAB_SIZE # 30000

Ⅱ、Dataloader

为了使用dataloader，我们需要定义以下两个function:
__len__ 需要返回整个数据集中有多少个item
__get__ 根据给定的index返回一个item
官网DataLoader使用手册

⑥定义Dataloader

把所有text编码成数字，然后用subsampling预处理这些文字
保存vocabulary，单词count，normalized word frequency
每个iteration sample一个中心词
根据当前的中心词返回context单词
根据中心词sample一些negative单词
返回单词的counts

整合代码如下：

class WordEmbeddingDataset(tud.Dataset): #tud.Dataset父类def __init__(self, text, word_to_idx, idx_to_word, word_freqs, word_counts):''' text: a list of words, all text from the training datasetword_to_idx: the dictionary from word to idxidx_to_word: idx to word mappingword_freq: the frequency of each wordword_counts: the word counts'''super(WordEmbeddingDataset, self).__init__() #初始化模型self.text_encoded = [word_to_idx.get(t, VOCAB_SIZE-1) for t in text]#字典 get() 函数返回指定键的值（第一个参数），如果值不在字典中返回默认值（第二个参数）。#取出text里每个单词word_to_idx字典里对应的索引,不在字典里返回""的索引#""的索引=29999，get括号里第二个参数应该写word_to_idx[""]，不应该写VOCAB_SIZE-1，虽然数值一样。self.text_encoded = torch.Tensor(self.text_encoded).long()#变成tensor类型，这里变成longtensor，也可以torch.LongTensor(self.text_encoded)self.word_to_idx = word_to_idx #保存数据self.idx_to_word = idx_to_word  #保存数据self.word_freqs = torch.Tensor(word_freqs) #保存数据self.word_counts = torch.Tensor(word_counts) #保存数据def __len__(self): #数据集有多少个item #魔法函数__len__''' 返回整个数据集（所有单词）的长度'''return len(self.text_encoded) #所有单词的总数def __getitem__(self, idx):#魔法函数__getitem__，这个函数跟普通函数不一样''' 这个function返回以下数据用于训练- 中心词- 这个单词附近的(positive)单词- 随机采样的K个单词作为negative sample'''center_word = self.text_encoded[idx] #print(center_word)#中心词索引#这里__getitem__函数是个迭代器，idx代表了所有的单词索引。pos_indices = list(range(idx-C, idx)) + list(range(idx+1, idx+C+1))#周围词索引的索引，比如idx=0时。pos_indices = [-3, -2, -1, 1, 2, 3] #C表示前后周围是3的单词，前3后3个单词pos_indices = [i%len(self.text_encoded) for i in pos_indices]#range(idx+1, idx+C+1)超出词汇总数时，需要特别处理，取余数pos_words = self.text_encoded[pos_indices]#周围词索引，就是希望出现的正例单词#print(pos_words)neg_words = torch.multinomial(self.word_freqs, K * pos_words.shape[0], True)#负例采样单词索引，torch.multinomial作用是对self.word_freqs做K * pos_words.shape[0]次取值，输出的是self.word_freqs对应的下标。#取样方式采用有放回的采样，并且self.word_freqs数值越大，取样概率越大。#每个正确的单词采样K个，pos_words.shape[0]是正确单词数量#print(neg_words)return center_word, pos_words, neg_words 

⑦创建dataset和dataloader

dataset = WordEmbeddingDataset(text, word_to_idx, idx_to_word, word_freqs, word_counts)
# list(dataset) 可以把尝试打印下center_word, pos_words, neg_words看看dataloader = tud.DataLoader(dataset, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True, num_workers=0)     

测试一下dataloader
优化器选择SGD

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=LEARNING_RATE)
for e in range(NUM_EPOCHS):for i,(input_labels,pos_lables,neq_labels) in enumerate(dataloader):print(input_labels,pos_lables,neq_labels)if i>5:break

测试一下dataset

dataset.idx_to_word[:100]
dataset.word_freqs[:100]
dataset.word_counts[:100]

⑧定义PyTroch模型

class EmbeddingModel(nn.Module):def __init__(self, vocab_size, embed_size):''' 初始化输出和输出embedding'''super(EmbeddingModel, self).__init__()self.vocab_size = vocab_size  #30000self.embed_size = embed_size  #100initrange = 0.5 / self.embed_sizeself.out_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)#模型输出nn.Embedding(30000, 100)self.out_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)#权重初始化的一种方法self.in_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)#模型输入nn.Embedding(30000, 100)self.in_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)#权重初始化的一种方法def forward(self, input_labels, pos_labels, neg_labels):'''input_labels: 中心词, [batch_size]pos_labels: 中心词周围 context window 出现过的单词 [batch_size * (window_size * 2)]neg_labelss: 中心词周围没有出现过的单词，从 negative sampling 得到 [batch_size, (window_size * 2 * K)]return: loss, [batch_size]'''batch_size = input_labels.size(0)  #input_labels是输入的标签，tud.DataLoader()返回的。相已经被分成batch了。input_embedding = self.in_embed(input_labels) # B * embed_size#这里估计进行了运算：（128,30000）*（30000,100）= 128(B) * 100 (embed_size)pos_embedding = self.out_embed(pos_labels) # B * (2*C) * embed_size#同上，增加了维度(2*C)，表示一个batch有B组周围词单词，一组周围词有(2*C)个单词，每个单词有embed_size个维度。neg_embedding = self.out_embed(neg_labels) # B * (2*C * K) * embed_size#同上，增加了维度(2*C*K)#torch.bmm()为batch间的矩阵相乘（b,n.m)*(b,m,p)=(b,n,p)log_pos = torch.bmm(pos_embedding, input_embedding.unsqueeze(2)).squeeze() # B * (2*C)log_neg = torch.bmm(neg_embedding, -input_embedding.unsqueeze(2)).squeeze() # B * (2*C*K)#unsqueeze(2)指定位置升维，.squeeze()压缩维度。#下面loss计算就是论文里的公式log_pos = F.logsigmoid(log_pos).sum(1)log_neg = F.logsigmoid(log_neg).sum(1) # batch_size     loss = log_pos + log_negreturn -lossdef input_embeddings(self):   #取出self.in_embed数据参数return self.in_embed.weight.data.cpu().numpy()

⑨定义一个模型以及把模型移动到GPU

model = EmbeddingModel(VOCAB_SIZE, EMBEDDING_SIZE)
#得到model，有参数，有loss，可以优化了if USE_CUDA:model = model.cuda()

⑩训练模型

optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=LEARNING_RATE)
for e in range(NUM_EPOCHS):for i,(input_labels,pos_lables,neq_labels) in enumerate(dataloader):input_labels = input_labels.long()pos_labels = pos_labels.long()neg_labels = neg_labels.long()if USE_CUDA:input_labels = input_labels.cuda()pos_labels = pos_labels.cuda()neg_labels = neg_labels.cuda()optimizer.zero_grad()loss = model(input_labels, pos_labels, neg_labels).mean()loss.backward()optimizer.step()if i % 100 == 0:print("epoch: {}, iter: {}, loss: {}".format(e, i, loss.item()))

完整代码

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import torch.utils.data as tud
from torch.nn.parameter import Parameter
import numpy as np
import random
import math
import pandas as pd
import scipy
import sklearn
from collections import Counter #计算某个单词出现的次数
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarityUSE_CUDA = torch.cuda.is_available()# 为了保证实验结果可以复现，我们经常会把各种random seed固定在某一个值
random.seed(53113)
np.random.seed(53113)
torch.manual_seed(53113)
if USE_CUDA:torch.cuda.manual_seed(53113)# 设定一些超参数K = 100 # number of negative samples
C = 3 # nearby words threshold
NUM_EPOCHS = 2 # The number of epochs of training
MAX_VOCAB_SIZE = 30000 # the vocabulary size
BATCH_SIZE = 128 # the batch size
LEARNING_RATE = 0.2 # the initial learning rate
EMBEDDING_SIZE = 100def word_tokenize(text):return text.split()with open("./text8.train.txt", "r") as fin:text = fin.read()text = text.split()
vocab = dict(Counter(text).most_common(MAX_VOCAB_SIZE-1))
vocab[""] = len(text) - np.sum(list(vocab.values()))
idx_to_word = [word for word in vocab.keys()] 
word_to_idx = {word:i for i, word in enumerate(idx_to_word)}
word_counts = np.array([count for count in vocab.values()], dtype=np.float32)
word_freqs = word_counts / np.sum(word_counts)
word_freqs = word_freqs ** (3./4.)
word_freqs = word_freqs / np.sum(word_freqs) # 用来做 negative sampling
VOCAB_SIZE = len(idx_to_word)#定义dataloader
class WordEmbeddingDataset(tud.Dataset):def __init__(self, text, word_to_idx, idx_to_word, word_freqs, word_counts):''' text: a list of words, all text from the training datasetword_to_idx: the dictionary from word to idxidx_to_word: idx to word mappingword_freq: the frequency of each wordword_counts: the word counts'''super(WordEmbeddingDataset, self).__init__()self.text_encoded = [word_to_idx.get(t, VOCAB_SIZE-1) for t in text]self.text_encoded = torch.Tensor(self.text_encoded).long()self.word_to_idx = word_to_idxself.idx_to_word = idx_to_wordself.word_freqs = torch.Tensor(word_freqs)self.word_counts = torch.Tensor(word_counts)def __len__(self):''' 返回整个数据集（所有单词）的长度'''return len(self.text_encoded)def __getitem__(self, idx):''' 这个function返回以下数据用于训练- 中心词- 这个单词附近的(positive)单词- 随机采样的K个单词作为negative sample'''center_word = self.text_encoded[idx]pos_indices = list(range(idx-C, idx)) + list(range(idx+1, idx+C+1))pos_indices = [i%len(self.text_encoded) for i in pos_indices]pos_words = self.text_encoded[pos_indices] neg_words = torch.multinomial(self.word_freqs, K * pos_words.shape[0], True)return center_word, pos_words, neg_words dataset = WordEmbeddingDataset(text, word_to_idx, idx_to_word, word_freqs, word_counts)
dataloader = tud.DataLoader(dataset, batch_size=BATCH_SIZE, shuffle=True, num_workers=0) # 定义模型
class EmbeddingModel(nn.Module):def __init__(self, vocab_size, embed_size):''' 初始化输出和输出embedding'''super(EmbeddingModel, self).__init__()self.vocab_size = vocab_sizeself.embed_size = embed_sizeinitrange = 0.5 / self.embed_sizeself.out_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)self.out_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)self.in_embed = nn.Embedding(self.vocab_size, self.embed_size, sparse=False)self.in_embed.weight.data.uniform_(-initrange, initrange)def forward(self, input_labels, pos_labels, neg_labels):'''input_labels: 中心词, [batch_size]pos_labels: 中心词周围 context window 出现过的单词 [batch_size * (window_size * 2)]neg_labelss: 中心词周围没有出现过的单词，从 negative sampling 得到 [batch_size, (window_size * 2 * K)]return: loss, [batch_size]'''#batch_size = input_labels.size(0)input_embedding = self.in_embed(input_labels) # B * embed_sizepos_embedding = self.in_embed(pos_labels) # B * (2*C) * embed_sizeneg_embedding = self.in_embed(neg_labels) # B * (2*C * K) * embed_sizeinput_embedding = input_embedding.unsqueeze(2)log_pos = torch.bmm(pos_embedding, input_embedding.unsqueeze(2)).squeeze() # B * (2*C)log_neg = torch.bmm(neg_embedding, -input_embedding.unsqueeze(2)).squeeze() # B * (2*C*K)log_pos = F.logsigmoid(log_pos).sum(1)log_neg = F.logsigmoid(log_neg).sum(1) # batch_sizeloss = log_pos + log_negreturn -lossdef input_embeddings(self):return self.in_embed.weight.data.cpu().numpy()#模型训练
model = EmbeddingModel(VOCAB_SIZE, EMBEDDING_SIZE)
if USE_CUDA:model = model.cuda()optimizer = torch.optim.SGD(model.parameters(), lr=LEARNING_RATE)
for e in range(NUM_EPOCHS):for i,(input_labels,pos_lables,neq_labels) in enumerate(dataloader):input_labels = input_labels.long()pos_labels = pos_labels.long()neg_labels = neg_labels.long()if USE_CUDA:input_labels = input_labels.cuda()pos_labels = pos_labels.cuda()neg_labels = neg_labels.cuda()optimizer.zero_grad()loss = model(input_labels, pos_labels, neg_labels).mean()loss.backward()optimizer.step()if i % 100 == 0:print("epoch: {}, iter: {}, loss: {}".format(e, i, loss.item()))

Ⅲ、模型评估

评估的测试集simlex-999.txt、men.txt、wordsim353.csv下载
放到和项目所在同一路径下

def evaluate(filename, embedding_weights): if filename.endswith(".csv"):data = pd.read_csv(filename, sep=",")else:data = pd.read_csv(filename, sep="\t")human_similarity = []model_similarity = []for i in data.iloc[:, 0:2].index:word1, word2 = data.iloc[i, 0], data.iloc[i, 1]if word1 not in word_to_idx or word2 not in word_to_idx:continueelse:word1_idx, word2_idx = word_to_idx[word1], word_to_idx[word2]word1_embed, word2_embed = embedding_weights[[word1_idx]], embedding_weights[[word2_idx]]model_similarity.append(float(sklearn.metrics.pairwise.cosine_similarity(word1_embed, word2_embed)))human_similarity.append(float(data.iloc[i, 2]))return scipy.stats.spearmanr(human_similarity, model_similarity)# , model_similaritydef find_nearest(word):index = word_to_idx[word]embedding = embedding_weights[index]cos_dis = np.array([scipy.spatial.distance.cosine(e, embedding) for e in embedding_weights])return [idx_to_word[i] for i in cos_dis.argsort()[:10]]

在 MEN 和 Simplex-999 数据集上做评估

embedding_weights = model.input_embeddings()
print("simlex-999", evaluate("./simlex-999.txt", embedding_weights))
print("men", evaluate("./men.txt", embedding_weights))
print("wordsim353", evaluate("./wordsim353.csv", embedding_weights))

寻找nearest neighbors

for word in ["good", "fresh", "monster", "green", "like", "america", "chicago", "work", "computer", "language"]:print(word, find_nearest(word))

单词之间的关系

man_idx = word_to_idx["man"] 
king_idx = word_to_idx["king"] 
woman_idx = word_to_idx["woman"]
embedding = embedding_weights[woman_idx] - embedding_weights[man_idx] + embedding_weights[king_idx]
cos_dis = np.array([scipy.spatial.distance.cosine(e, embedding) for e in embedding_weights])
for i in cos_dis.argsort()[:20]:print(idx_to_word[i])