B2092 开关灯 【入门】
创始人
2025-05-30 11:25:37
0

原题链接: 开关灯

开关灯

题目描述

假设有 NNN 盏灯(NNN 为不大于 500050005000 的正整数),从 111 到 NNN 按顺序依次编号,初始时全部处于开启状态;第一个人(111 号)将灯全部关闭,第二个人(222 号)将编号为 222 的倍数的灯打开,第三个人(333 号)将编号为 333 的倍数的灯做相反处理(即,将打开的灯关闭,将关闭的灯打开)。依照编号递增顺序,以后的人都和 333 号一样,将凡是自己编号倍数的灯做相反处理。问当第 NNN 个人操作完之后,有哪些灯是关闭着的?

输入格式

输入为一行,一个整数 NNN,为灯的数量。

输出格式

输出为一行,按顺序输出关着的灯的编号。编号与编号之间间隔一个空格。

样例 #1

样例输入 #1

10

样例输出 #1

1 4 9

样例 #2

样例输入 #2

5

样例输出 #2

1 4

思路:
一开始所有灯都是亮的,如果要最后是关着的话,那么这个灯在整个过程中应该被开关奇数次,所以满足最后是关闭状态的灯,它的因子应该是奇数个,又因为完全平方数的因子是奇数个(这是一个定理,已经确定的),那么我们只需要找从1到n中有哪些数是完全平方数,那么最后这些灯就是关闭状态的。

为什么完全平方数的因子个数是奇数个

因为对于一个数x来说,存在因数m,必然存在另一个因数x/m,两个一对,而完全平方数的平方根对应的因数又是本身自己,所以一共有奇数个因子。

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
import java.util.*;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in=new Scanner(System.in);int n=in.nextInt();for(int i=1;i<=n;++i){if(i*i<=n)System.out.print(i*i+" ");}}
}


相关内容

热门资讯

保存时出现了1个错误,导致这篇... 当保存文章时出现错误时,可以通过以下步骤解决问题:查看错误信息:查看错误提示信息可以帮助我们了解具体...
汇川伺服电机位置控制模式参数配... 1. 基本控制参数设置 1)设置位置控制模式   2)绝对值位置线性模...
不能访问光猫的的管理页面 光猫是现代家庭宽带网络的重要组成部分,它可以提供高速稳定的网络连接。但是,有时候我们会遇到不能访问光...
表格中数据未显示 当表格中的数据未显示时,可能是由于以下几个原因导致的:HTML代码问题:检查表格的HTML代码是否正...
本地主机上的图像未显示 问题描述:在本地主机上显示图像时,图像未能正常显示。解决方法:以下是一些可能的解决方法,具体取决于问...
表格列调整大小出现问题 问题描述:表格列调整大小出现问题,无法正常调整列宽。解决方法:检查表格的布局方式是否正确。确保表格使...
不一致的条件格式 要解决不一致的条件格式问题,可以按照以下步骤进行:确定条件格式的规则:首先,需要明确条件格式的规则是...
Android|无法访问或保存... 这个问题可能是由于权限设置不正确导致的。您需要在应用程序清单文件中添加以下代码来请求适当的权限:此外...
【NI Multisim 14...   目录 序言 一、工具栏 🍊1.“标准”工具栏 🍊 2.视图工具...
银河麒麟V10SP1高级服务器... 银河麒麟高级服务器操作系统简介: 银河麒麟高级服务器操作系统V10是针对企业级关键业务...