文章目录

• 常见的概念
• 信号的描述
• 信号的分类
• • 确定信号和随机信号
  • 连续信号和离散信号
  • 周期信号和非周期信号
  • 能量信号和功率信号
  • 一维信号和多维信号
  • 因果信号和非因果信号
• 信号的matlab表示与绘图

常见的概念

• 消息，来自外界的各种报道统称为消息
• 信息，消息中有意义的内容称为信息
  事件中所含信息量的计算公式：
  I=log2P(x)I=log_2{P(x)}I=log2​P(x)
  P(x)P(x)P(x)代表事件发生的概率，III表示信息量，单位是bit
• 信号，信息的载体，声信号、光信号、无线电信号等

信号的描述

两种方法描述信号：

1. 时间的函数
2. 波形

信号的分类

确定信号和随机信号

1. 确定性信号，任意时刻的取值都是确定的信号
2. 随机信号，任意时刻的取值都具有不确定性，比如热噪声

连续信号和离散信号

1. 连续信号，在连续的时间范围内都有定义的信号（有时也叫模拟信号）
2. 离散信号，只有在离散的瞬间才有定义的信号
3. 离散序列，等间隔的离散信号（离散序列简称序列）

注意：
离散信号中的离散，指的是信号的定义域，也就是时间是离散的，并未要求取值是离散的，当取值是离散的时候，就是我们所说的数字信号

周期信号和非周期信号

• 周期信号，每隔一定时间，按同样的规律重复变化的信号
  连续周期信号：
  f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,...f(t)=f(t+mT) ,m=0,\pm1,\pm2,...f(t)=f(t+mT),m=0,±1,±2,...
  离散周期信号：
  f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,...f(k)=f(k+mN) ,m=0,\pm1,\pm2,...f(k)=f(k+mN),m=0,±1,±2,...
  满足上述关系的最小的T或整数N，就是周期
  若，两个周期信号的周期之比为有理数（分子分母均为整数），则两个信号相加仍为周期信号
• 非周期信号
  不满足上述关系的就是非周期信号
  若，两个周期信号的周期之比为无理数理数，则两个信号相加为非周期信号
  注意：
  连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列
  两个连续周期信号之和不一定是周期信号，但两个周期序列之和一定是周期序列

能量信号和功率信号

能量有限的叫能量信号，功率有限的叫功率信号

将f(t)将f(t)将f(t)看做是电压或电流，施加在1欧姆的电阻上，则消耗的瞬时功率P(t)=∣f(t)∣2P(t)=|f(t)|^2P(t)=∣f(t)∣2

信号的能量:
E=∫−∞∞∣f(t)∣2dtE=\int_{-\infty}^{\infty}|f(t)|^2dtE=∫−∞∞​∣f(t)∣2dt
信号的功率：
P=lim⁡t→∞1T∣f(t)∣2dtP=\lim \limits_{t \to \infty}\frac{1}{T}|f(t)|^2dtP=t→∞lim​T1​∣f(t)∣2dt

一维信号和多维信号

• 一维信号：一个变量的函数，比如：语音信号随时间变化的函数
• 二维信号；多个变量的函数，比如：图像

这里的维，指的是变量的个数

因果信号和非因果信号

• 因果信号：t=0t=0t=0时接入系统的信号f(t)f(t)f(t)，t<0t<0t<0时，f(t)=0f(t)=0f(t)=0
• 非因果信号：t≥0t \ge 0t≥0时，f(t)=0f(t)=0f(t)=0

信号的matlab表示与绘图

连续信号
画出f(t)=5∗e−0.8∗tsin(pi∗t),0

t=0:0.1:5;
y=5*exp(-0.8*t).*sin(pi*t);
plot(t,y)

离散信号
画出y=2(0.8)k,−5

k=-5:1:5;
y=2*(0.8).^k;
stem(k,y)