在ASP.NET C#中，如果在API Fetch的POST请求中发生错误，可以通过以下方法解决：

1. 确保目标API的URL和参数正确。首先检查API的URL是否正确，并且POST请求中的参数是否正确。

2. 确保API可以正常访问。可以使用POSTMAN或类似的工具来测试API是否可以正常访问，并且能够正确返回结果。

3. 使用try-catch块来捕获异常。在API Fetch的POST请求中使用try-catch块来捕获可能发生的异常，以便能够处理错误情况。

以下是一个使用try-catch块的示例代码：

try
{
    using (HttpClient client = new HttpClient())
    {
        // 设置请求的内容类型为application/json
        client.DefaultRequestHeaders.Accept.Add(new MediaTypeWithQualityHeaderValue("application/json"));

        // 构造POST请求的参数
        var parameters = new Dictionary
        {
            { "param1", "value1" },
            { "param2", "value2" }
        };

        // 发送POST请求
        var response = await client.PostAsync("http://example.com/api", new FormUrlEncodedContent(parameters));

        // 检查响应的状态码
        if (response.IsSuccessStatusCode)
        {
            // 读取响应的内容
            var content = await response.Content.ReadAsStringAsync();

            // 处理响应的内容
            // ...
        }
        else
        {
            // 处理错误情况
            // ...
        }
    }
}
catch (Exception ex)
{
    // 处理异常
    // ...
}

在上面的示例代码中，使用HttpClient类来发送POST请求。在try块中发送POST请求，并在catch块中处理可能发生的异常。

注意：上述示例中使用了HttpClient类来发送POST请求，需要在代码文件的顶部添加以下命名空间：

using System.Net.Http;
using System.Net.Http.Headers;
using System.Threading.Tasks;
using System.Collections.Generic;

这些是解决ASP.NET C#中API Fetch中POST请求错误的常见方法。根据具体的情况，可能还需要进行其他的处理和调试。