1. 确保已经在依赖中添加了Swagger和Swagger UI的相关依赖：

   compile group: 'io.springfox', name: 'springfox-swagger2', version: '2.9.2'
   compile group: 'io.springfox', name: 'springfox-swagger-ui', version: '2.9.2'
   

2. 在API网关配置类中，添加Swagger资源（静态页面）的路由配置：

   @Bean
   public RouterFunction swaggerRouterFunction() {
       return RouterFunctions.resources("/swagger/**", new ClassPathResource("META-INF/resources/"));
   }
   

3. 在Swagger配置类中，添加对应的注解，以开启Swagger文档的生成与展示：

   @Configuration
   @EnableSwagger2WebFlux
   public class SwaggerConfiguration {
   
       @Bean
       public Docket api() {
           return new Docket(DocumentationType.SWAGGER_2)
                   .apiInfo(apiInfo())
                   .select()
                   .apis(RequestHandlerSelectors.any())
                   .paths(PathSelectors.any())
                   .build();
       }
   
       private ApiInfo apiInfo() {
           return new ApiInfoBuilder()
                   .title("API Documentation")
                   .description("API Documentation")
                   .version("1.0")
                   .build();
       }
   }
   

4. 在spring-cloud-starter-gateway的配置文件中，添加Swagger UI的路由映射：

   - id: Swagger-UI
     uri: lb://swagger-ui
     predicates:
       - Path=/swagger/**
   

   注意：其中lb://swagger-ui是Swagger UI服务的负载均衡路由名称，例如：

   spring:
     cloud:
       gateway:
         routes:
           - id: swagger-gateway
             uri: http://localhost:8080
             predicates:
               - Path=/api/**
   
           - id: Swagger-UI
             uri: lb://swagger-ui
             predicates:
               - Path=/swagger/**
   
         discovery:
           locator:
             lower-case-service-id: true
   

   其中，"Swagger-UI"是对Swagger UI服务名称的定义，在lb://swagger-ui中的"swagger-ui"即为Swagger UI的服务名，需要在服务注册中心中进行注册。

重启API网关后，访问http://api-gateway:8080/swagger-ui.html，即可成功访问Swagger API文档。