在ASP.NET Core的SignalR断开连接后，在服务器端处理客户端信息的解决方法如下所示：

1. 创建一个继承自Hub的SignalR Hub类，并重写OnDisconnectedAsync方法来处理客户端断开连接的逻辑。例如：

public class MyHub : Hub
{
    public override async Task OnDisconnectedAsync(Exception exception)
    {
        // 在客户端断开连接后的逻辑处理
        // 获取断开连接的客户端连接ID
        var connectionId = Context.ConnectionId;

        // 根据连接ID在服务器端处理客户端信息
        // ...

        await base.OnDisconnectedAsync(exception);
    }
}

2. 在Startup.cs文件中的ConfigureServices方法中注册SignalR服务。例如：

public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
{
    services.AddSignalR();
    // ...
}

3. 在Startup.cs文件中的Configure方法中使用SignalR中间件来配置SignalR路由。例如：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // ...

    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapHub("/myhub");
        // ...
    });
}

4. 在客户端使用SignalR连接到服务器端的Hub。例如，使用JavaScript代码：

var connection = new signalR.HubConnectionBuilder().withUrl("/myhub").build();

// 连接到服务器端的Hub
connection.start().then(function () {
    // 连接成功后的逻辑处理
}).catch(function (error) {
    console.error(error);
});

5. 当客户端断开连接时，服务器端的OnDisconnectedAsync方法将会被触发，可以在该方法中处理客户端信息。

这样，在SignalR断开连接后，服务器端就可以处理客户端信息了。您可以根据自己的需求在OnDisconnectedAsync方法中添加相应的逻辑处理代码。