ASP.NET Core 2.1的cookie身份验证默认是具有服务器关联性的，也就是说，身份验证cookie会在服务器端进行加密和解密操作。如果需要在不同服务器之间共享身份验证信息，可以使用分布式缓存。

下面是一个使用分布式缓存的示例代码：

1. 在Startup.cs文件的ConfigureServices方法中添加分布式缓存的配置：

services.AddDistributedMemoryCache();
services.AddSession();

2. 在Startup.cs文件的Configure方法中启用Session：

app.UseSession();

3. 在需要进行身份验证的Controller或者Action中使用HttpContext.Session来读取和写入Session数据：

public IActionResult Index()
{
    // 将用户的身份信息保存到Session中
    HttpContext.Session.SetString("Username", "John");

    // 从Session中读取用户的身份信息
    var username = HttpContext.Session.GetString("Username");

    // 其他操作...
}

4. 在需要进行身份验证的Controller或者Action中使用HttpContext.Authentication来设置和验证身份信息：

public IActionResult Login()
{
    // 验证用户的身份信息
    var claims = new List
    {
        new Claim(ClaimTypes.Name, "John"),
        new Claim(ClaimTypes.Email, "john@example.com"),
    };

    var userIdentity = new ClaimsIdentity(claims, "login");

    var userPrincipal = new ClaimsPrincipal(userIdentity);

    HttpContext.SignInAsync("CookieAuthentication", userPrincipal);

    // 其他操作...
}

public IActionResult Logout()
{
    HttpContext.SignOutAsync("CookieAuthentication");

    // 其他操作...
}

通过使用分布式缓存，可以在多个服务器之间共享身份验证信息，实现无缝的身份验证体验。