在Asp.Net Core 3.0中，可以使用Microsoft.AspNetCore.Mvc.Testing包进行API集成测试。下面是一个解决方法，其中包含了代码示例：

1. 添加NuGet包 在项目中添加Microsoft.AspNetCore.Mvc.Testing包。

2. 创建API集成测试类

public class ApiIntegrationTest : IDisposable
{
    private readonly TestServer _server;
    private readonly HttpClient _client;

    public ApiIntegrationTest()
    {
        var webHostBuilder = new WebHostBuilder()
            .UseStartup(); // 在Startup类中配置API的依赖项和中间件

        _server = new TestServer(webHostBuilder);
        _client = _server.CreateClient();
    }

    public void Dispose()
    {
        _client.Dispose();
        _server.Dispose();
    }

    // 编写测试方法
    [Fact]
    public async Task GetValues_ShouldReturnValues()
    {
        // 发起GET请求
        var response = await _client.GetAsync("/api/values");

        // 断言响应状态码
        response.EnsureSuccessStatusCode();

        // 将响应内容反序列化为字符串数组
        var values = await response.Content.ReadAsAsync();

        // 断言返回的值
        Assert.Equal(2, values.Length);
        Assert.Equal("value1", values[0]);
        Assert.Equal("value2", values[1]);
    }
}

3. 运行API集成测试 使用测试运行器（例如xUnit）运行ApiIntegrationTest类中的测试方法。

在这个示例中，我们创建了一个ApiIntegrationTest类来执行API集成测试。在构造函数中，我们创建了一个TestServer实例和一个HttpClient实例。在测试方法中，我们使用HttpClient发起GET请求，并对响应进行断言。

请注意，你需要根据你的API的实际情况来编写测试方法，并使用适当的断言来验证API的行为。