以下是一个使用ASP.NET Core 3.1和C#编写的Swagger和静态HTML内容的解决方案示例：

1. 首先，确保你的项目已经使用了ASP.NET Core 3.1版本。如果没有，请先升级你的项目。

2. 在你的项目中安装以下NuGet包：

   • Swashbuckle.AspNetCore：用于生成Swagger文档和UI
   • Microsoft.AspNetCore.StaticFiles：用于处理静态HTML文件

3. 在Startup.cs文件中添加以下代码：

using Microsoft.AspNetCore.Builder;
using Microsoft.AspNetCore.Hosting;
using Microsoft.Extensions.Configuration;
using Microsoft.Extensions.DependencyInjection;
using Microsoft.Extensions.Hosting;
using Microsoft.OpenApi.Models;

namespace YourNamespace
{
    public class Startup
    {
        public Startup(IConfiguration configuration)
        {
            Configuration = configuration;
        }

        public IConfiguration Configuration { get; }

        public void ConfigureServices(IServiceCollection services)
        {
            services.AddControllers();

            // 添加Swagger生成器
            services.AddSwaggerGen(c =>
            {
                c.SwaggerDoc("v1", new OpenApiInfo { Title = "Your API", Version = "v1" });
            });
        }

        public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
        {
            if (env.IsDevelopment())
            {
                app.UseDeveloperExceptionPage();
            }

            app.UseStaticFiles(); // 启用静态文件服务

            app.UseRouting();

            app.UseEndpoints(endpoints =>
            {
                endpoints.MapControllers();
            });

            // 启用Swagger中间件
            app.UseSwagger();

            // 配置Swagger UI
            app.UseSwaggerUI(c =>
            {
                c.SwaggerEndpoint("/swagger/v1/swagger.json", "Your API V1");
            });
        }
    }
}

4. 在你的控制器中添加一些API方法：

using Microsoft.AspNetCore.Mvc;

namespace YourNamespace.Controllers
{
    [ApiController]
    [Route("api/[controller]")]
    public class YourController : ControllerBase
    {
        [HttpGet]
        public IActionResult Get()
        {
            return Ok("Hello World!");
        }
    }
}

5. 在wwwroot文件夹中创建一个index.html文件，填充一些静态内容。

6. 启动你的应用程序，然后访问/api/yourcontroller来查看API的响应。访问/index.html来查看静态HTML内容。访问/swagger来查看生成的Swagger文档和UI。

这样，你就可以同时使用Swagger和静态HTML内容了。