当在ASP.NET Core 3.1中将数据发布到相关表格（一对多关系），并且遇到“外键约束失败”的SQLite错误19时，可能是由于以下原因引起的：

1. 数据库模型中的外键约束不正确：请确保在创建数据库模型时，正确地定义了外键关系。例如，如果一个表格是另一个表格的父表格，需要在父表格中定义外键，指向子表格的主键。

下面是一个示例，说明如何在ASP.NET Core中定义一对多关系的模型：

public class Parent
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }

    public ICollection Children { get; set; }
}

public class Child
{
    public int Id { get; set; }
    public string Name { get; set; }

    public int ParentId { get; set; }
    public Parent Parent { get; set; }
}

2. 数据库迁移不正确：如果数据库模型已更改，但未正确应用迁移，可能会导致外键约束失败错误。请确保在更改数据库模型后，运行dotnet ef migrations add 和dotnet ef database update命令来应用迁移。

3. 数据库中的数据不一致：如果在数据库中手动插入了不符合外键约束的数据，可能会导致外键约束错误。请确保数据库中的数据与定义的外键约束一致。

解决方法：

1. 检查数据库模型中的外键约束是否正确，并确保在父表格中定义了外键，并指向子表格的主键。

2. 运行dotnet ef migrations add 和dotnet ef database update命令来应用迁移，确保数据库模型和数据库的一致性。

3. 检查数据库中的数据，并确保没有手动插入不符合外键约束的数据。

希望这些解决方法能够帮助你解决问题。