要解决“ASP.NET Core Web API返回无法获取本地颁发者证书”的问题，你可以尝试以下解决方法：

1. 确保本地颁发者证书已正确安装并可在计算机上使用。可以通过双击证书文件来安装证书。

2. 在代码中，确保你正确地设置了使用本地颁发者证书的 HTTPS 配置。示例如下：

public static IWebHostBuilder CreateWebHostBuilder(string[] args) =>
    WebHost.CreateDefaultBuilder(args)
        .UseKestrel(options =>
        {
            options.Listen(IPAddress.Loopback, 5001, listenOptions =>
            {
                listenOptions.UseHttps("path_to_certificate.pfx", "certificate_password");
            });
        })
        .UseStartup();

替换 path_to_certificate.pfx 为你的证书路径，替换 certificate_password 为你的证书密码。

3. 检查操作系统的证书存储位置是否发生更改。在某些情况下，证书存储的位置可能已更改，导致无法正确访问证书。你可以尝试将证书存储位置更改为正确的位置。示例如下：

public static IWebHostBuilder CreateWebHostBuilder(string[] args) =>
    WebHost.CreateDefaultBuilder(args)
        .UseKestrel(options =>
        {
            options.Listen(IPAddress.Loopback, 5001, listenOptions =>
            {
                listenOptions.UseHttps(storeName: "My", storeLocation: StoreLocation.CurrentUser, fileName: "path_to_certificate.pfx", password: "certificate_password");
            });
        })
        .UseStartup();

替换 path_to_certificate.pfx 为你的证书路径，替换 certificate_password 为你的证书密码。

这些解决方法应该可以帮助你解决“ASP.NET Core Web API返回无法获取本地颁发者证书”的问题。但请确保你已正确安装和配置证书，并根据你的具体情况进行相应的更改。