在ASP.NET Core中，可以通过自定义中间件来捕获HTTP状态码413（负载过大/请求实体过大）并处理它。下面是一个示例代码：

public class RequestEntityTooLargeMiddleware
{
    private readonly RequestDelegate _next;

    public RequestEntityTooLargeMiddleware(RequestDelegate next)
    {
        _next = next;
    }

    public async Task Invoke(HttpContext context)
    {
        // 检查请求的Content-Length是否超过限制
        if (context.Request.ContentLength.HasValue && context.Request.ContentLength > 1000000) // 设置限制为1MB
        {
            // 设置HTTP状态码为413
            context.Response.StatusCode = (int)HttpStatusCode.RequestEntityTooLarge;

            // 返回自定义错误消息
            context.Response.ContentType = "text/plain";
            await context.Response.WriteAsync("请求实体过大");
            return;
        }

        // 如果没有超过限制，则继续处理请求
        await _next(context);
    }
}

将上述中间件注册到Startup.cs文件的Configure方法中：

public void Configure(IApplicationBuilder app, IWebHostEnvironment env)
{
    // 中间件的顺序很重要，确保它在所有其他中间件之前调用
    app.UseMiddleware();

    // 其他中间件配置
    // ...

    // 错误处理中间件
    app.UseExceptionHandler("/Home/Error");

    // 路由中间件
    app.UseRouting();

    // 终端中间件
    app.UseEndpoints(endpoints =>
    {
        endpoints.MapControllerRoute(
            name: "default",
            pattern: "{controller=Home}/{action=Index}/{id?}");
    });
}

上面的示例代码中，我们自定义了一个中间件RequestEntityTooLargeMiddleware，它会检查请求的Content-Length是否超过限制（1MB），如果超过限制则设置HTTP状态码为413，返回一个自定义的错误消息。如果没有超过限制，则继续处理请求。

需要注意的是，将自定义中间件添加到管道中的顺序很重要。确保它在所有其他中间件之前调用，以便在请求进入其他中间件之前进行请求实体大小的检查。