要创建一个最小化的ASP.NET Core Docker镜像，可以使用以下步骤：

1. 创建一个新的ASP.NET Core项目：

   dotnet new webapi -n MyApi
   cd MyApi
   

2. 添加一个Dockerfile文件到项目根目录中：

   FROM mcr.microsoft.com/dotnet/sdk:5.0 AS build-env
   WORKDIR /app
   
   # 拷贝项目文件
   COPY *.csproj ./
   RUN dotnet restore
   
   # 拷贝所有文件并构建应用程序
   COPY . ./
   RUN dotnet publish -c Release -o out
   
   # 构建最小化的运行时镜像
   FROM mcr.microsoft.com/dotnet/runtime-deps:5.0
   WORKDIR /app
   COPY --from=build-env /app/out .
   
   # 设置环境变量
   ENV ASPNETCORE_URLS=http://+:80
   
   # 暴露端口并启动应用程序
   EXPOSE 80
   ENTRYPOINT ["./MyApi"]
   

3. 构建并运行Docker镜像：

   docker build -t myapi .
   docker run -p 8080:80 myapi
   

这将创建一个最小化的ASP.NET Core Docker镜像，并将应用程序运行在容器内部的端口80上。你可以通过访问http://localhost:8080来访问该应用程序。

这是一个基本的示例，你可以在Dockerfile中根据你的需求进行进一步的定制。