下面是一个使用ASP.NET MVC 5和Identity进行单元测试的示例解决方法：

首先，你需要创建一个ASP.NET MVC 5项目。可以使用Visual Studio创建一个新的ASP.NET MVC 5项目。

然后，需要添加Identity到项目中。在Visual Studio的解决方案资源管理器中，右键单击项目，然后选择“添加” -> “新建项”。在对话框中，选择“Identity”并点击“添加”。

接下来，你需要创建一个服务类来处理用户的身份验证和授权。在解决方案资源管理器中，右键单击项目，然后选择“添加” -> “类”。在类文件中，添加以下代码：

using Microsoft.AspNet.Identity;
using Microsoft.AspNet.Identity.EntityFramework;
using System.Threading.Tasks;

namespace YourProject.Services
{
    public class UserService
    {
        private readonly UserManager _userManager;

        public UserService()
        {
            var userStore = new UserStore(new ApplicationDbContext());
            _userManager = new UserManager(userStore);
        }

        public async Task CreateUser(string username, string password)
        {
            var user = new ApplicationUser { UserName = username };
            var result = await _userManager.CreateAsync(user, password);
            return result.Succeeded;
        }

        public async Task FindUser(string username, string password)
        {
            var user = await _userManager.FindAsync(username, password);
            return user;
        }
    }
}

在上述代码中，我们创建了一个UserService类，该类使用UserManager来处理用户的身份验证和授权。CreateUser方法用于创建新用户，FindUser方法用于查找已存在的用户。

最后，你可以使用单元测试框架（如NUnit或XUnit）来编写测试用例。例如，在NUnit中，你可以创建一个新的测试类，并添加以下测试方法：

using NUnit.Framework;
using YourProject.Services;

namespace YourProject.Tests
{
    [TestFixture]
    public class UserServiceTests
    {
        private UserService _userService;

        [SetUp]
        public void SetUp()
        {
            _userService = new UserService();
        }

        [Test]
        public async Task CreateUser_ValidUsernameAndPassword_ReturnsTrue()
        {
            var result = await _userService.CreateUser("testuser", "testpassword");
            Assert.IsTrue(result);
        }

        [Test]
        public async Task FindUser_ExistingUser_ReturnsUser()
        {
            var user = await _userService.FindUser("testuser", "testpassword");
            Assert.NotNull(user);
            Assert.AreEqual("testuser", user.UserName);
        }
    }
}

在上述代码中，我们创建了一个UserServiceTests类，该类用于测试UserService类中的方法。SetUp方法在每个测试方法之前运行，用于初始化UserService实例。

以上就是一个使用ASP.NET MVC 5和Identity进行单元测试的示例解决方法。你可以根据自己的需求对代码进行修改和扩展。