在ASP.NET Web API中，属性路由和查询字符串可以一起使用来定义和解析路由参数。下面是一个示例解决方法：

首先，确保你的Web API项目已经安装了Microsoft.AspNet.WebApi.Core和Microsoft.AspNet.WebApi.WebHost NuGet包。

然后，在你的WebApiConfig.cs文件中，启用属性路由：

using System.Web.Http;

namespace YourWebApiProject
{
    public static class WebApiConfig
    {
        public static void Register(HttpConfiguration config)
        {
            // 启用属性路由
            config.MapHttpAttributeRoutes();

            // ... 其他路由配置

            // 默认路由
            config.Routes.MapHttpRoute(
                name: "DefaultApi",
                routeTemplate: "api/{controller}/{id}",
                defaults: new { id = RouteParameter.Optional }
            );
        }
    }
}

接下来，创建一个控制器，并在控制器类上添加[RoutePrefix]特性来定义基础路由：

using System.Web.Http;

namespace YourWebApiProject.Controllers
{
    [RoutePrefix("api/products")]
    public class ProductsController : ApiController
    {
        // GET api/products
        [HttpGet]
        [Route("")]
        public IHttpActionResult GetAllProducts()
        {
            // 实现获取所有产品的逻辑
            return Ok("获取所有产品");
        }

        // GET api/products/{id}
        [HttpGet]
        [Route("{id}")]
        public IHttpActionResult GetProduct(int id)
        {
            // 实现获取特定产品的逻辑
            return Ok($"获取产品 {id}");
        }

        // GET api/products/search?name={name}
        [HttpGet]
        [Route("search")]
        public IHttpActionResult SearchProductByName(string name)
        {
            // 实现根据名称搜索产品的逻辑
            return Ok($"搜索产品：{name}");
        }
    }
}

在上面的示例中，[RoutePrefix]特性定义了基础路由“api/products”，[Route]特性用于定义每个操作方法的具体路由。例如，GetAllProducts方法的路由是“api/products”，GetProduct方法的路由是“api/products/{id}”，SearchProductByName方法的路由是“api/products/search”。

现在，你可以使用查询字符串来调用API操作方法。例如，GET请求“api/products/1”将调用GetProduct方法，并将id参数设置为1。GET请求“api/products/search?name=apple”将调用SearchProductByName方法，并将name参数设置为“apple”。

这就是ASP.NET Web API中属性路由和查询字符串的解决方法。你可以根据你的具体需求和API设计来定义和使用路由参数。