在ASP.Net Web API应用程序中，"IIS HTTPERR Request_Cancelled"错误通常是由于客户端在请求过程中取消了请求导致的。这可能是由于超时、网络中断或客户端代码中的取消操作引起的。

为了解决这个问题，可以在应用程序中添加一些错误处理和超时控制的代码。下面是一个示例代码，展示了如何处理这个错误：

public async Task Get()
{
    try
    {
        using (HttpClient client = new HttpClient())
        {
            client.Timeout = TimeSpan.FromSeconds(30); // 设置请求超时时间为30秒

            HttpResponseMessage response = await client.GetAsync("http://example.com/api/data");

            response.EnsureSuccessStatusCode();

            return response;
        }
    }
    catch (TaskCanceledException ex)
    {
        // 捕获TaskCanceledException异常，处理超时错误
        if (ex.CancellationToken.IsCancellationRequested)
        {
            // 请求被取消
            return Request.CreateErrorResponse(HttpStatusCode.RequestTimeout, "请求超时");
        }
        else
        {
            // 其他取消请求原因
            return Request.CreateErrorResponse(HttpStatusCode.BadRequest, "请求被取消");
        }
    }
    catch (Exception ex)
    {
        // 处理其他异常
        return Request.CreateErrorResponse(HttpStatusCode.InternalServerError, "服务器内部错误");
    }
}

在上面的示例代码中，我们通过设置HttpClient的Timeout属性来控制请求的超时时间。如果请求超时，将抛出TaskCanceledException异常。我们可以通过判断ex.CancellationToken.IsCancellationRequested属性来判断请求是否被取消，然后返回相应的错误响应。

此外，还可以通过配置IIS的请求超时时间来避免这个错误。可以在Web.config文件中添加以下配置：

上述配置将请求超时时间设置为30秒。根据实际需求，可以修改该值以适应应用程序的需求。

总结起来，处理"IIS HTTPERR Request_Cancelled"错误的关键是在代码中添加错误处理和超时控制的逻辑，同时可以通过配置IIS的请求超时时间来避免该错误的发生。