要在 ASP.NET Web Api 的 ApiController 中检测请求是否来自移动设备，可以使用 Request.Headers.UserAgent 属性。该属性返回一个 User-Agent 标头的字符串表示形式，该标头可以包含有关客户端浏览器和操作系统的信息。

以下是一个示例方法，它检查请求是否来自移动设备：

public class MobileApiController : ApiController
{
    public bool IsMobile()
    {
        bool isMobile = false;
        string userAgent = Request.Headers.UserAgent.ToString().ToLower();

        if(userAgent.Contains("android") || 
           userAgent.Contains("iphone") ||
           userAgent.Contains("ipad") ||
           userAgent.Contains("windows phone") ||
           userAgent.Contains("blackberry"))
        {
            isMobile = true;
        }

        return isMobile;
    }
}

在上面的示例中，我们检查 User-Agent 标头字符串是否包含 "android"、 "iphone"、 "ipad"、 "windows phone" 或 "blackberry"。如果包含任何一个，我们将 IsMobile 设置为 true，并将其返回。