当在Android应用程序中使用WebView时，出现“net::ERR_CONNECTION_REFUSED”错误代码-6表示WebView无法建立与服务器的连接。这通常是因为服务器拒绝了连接或无法访问。

以下是解决此问题的一些可能方法：

1. 确保设备具有Internet连接：检查设备的网络连接，确保设备能够访问互联网。

2. 检查URL是否正确：确保WebView加载的URL地址是正确的，并且服务器正在运行。

3. 添加INTERNET权限：在应用程序的AndroidManifest.xml文件中，确保已添加了INTERNET权限。在标签下添加以下行：

4. 检查服务器设置：确认服务器是否正确配置，允许来自应用程序的请求。

5. 检查代理设置：如果应用程序使用了代理设置，请确保代理设置正确，不会阻止WebView与服务器建立连接。

6. 检查SSL证书：如果服务器使用了SSL证书，可能需要在应用程序中配置正确的证书，以便WebView可以与服务器建立安全连接。可以使用以下代码来加载自定义证书：

   WebView webView = findViewById(R.id.webView);
   webView.setWebViewClient(new WebViewClient() {
       @Override
       public void onReceivedSslError(WebView view, SslErrorHandler handler, SslError error) {
           handler.proceed(); // 忽略SSL错误
       }
   });
   

   注意：忽略SSL错误可能会导致安全风险，请确保在安全可信的环境中使用。

7. 更新WebView版本：如果使用的是旧版本的WebView，尝试更新到最新版本，以便修复可能的错误。

8. 使用Chrome调试工具：如果以上方法都无效，可以使用Chrome调试工具来检查WebView的网络请求和错误信息。在Chrome浏览器中打开"chrome://inspect"，选择相应的WebView进行调试。

总之，通过检查网络连接、URL地址、权限、服务器设置、代理设置、SSL证书等方面，可以解决“net::ERR_CONNECTION_REFUSED”错误代码-6。