下面是一个Python代码示例，用于按照分母和分子的升序找到两个给定分数之间的最简分数：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

def simplify_fraction(num, den):
    common_divisor = gcd(num, den)
    simplified_num = num // common_divisor
    simplified_den = den // common_divisor
    return simplified_num, simplified_den

def find_simplest_fraction(fraction1, fraction2):
    sorted_fractions = sorted([fraction1, fraction2], key=lambda x: (x[0], x[1]))
    num1, den1 = sorted_fractions[0]
    num2, den2 = sorted_fractions[1]

    simplest_fraction = None
    for den in range(den1, den2):
        for num in range(1, den):
            simplified_num, simplified_den = simplify_fraction(num, den)
            if simplified_num * den2 > simplified_den * num2:
                break
            if num1 * simplified_den > den1 * simplified_num:
                if simplest_fraction is None or simplified_num * simplest_fraction[1] < simplified_den * simplest_fraction[0]:
                    simplest_fraction = (simplified_num, simplified_den)
    return simplest_fraction

# 示例用法
fraction1 = (1, 2)
fraction2 = (2, 3)
simplest_fraction = find_simplest_fraction(fraction1, fraction2)
print(simplest_fraction)

在上面的代码中，我们首先定义了一个gcd函数来计算两个数的最大公约数。然后，我们定义了simplify_fraction函数来将一个分数化简为最简分数。

接下来，我们定义了find_simplest_fraction函数来寻找两个分数之间的最简分数。我们首先将给定的两个分数进行排序，然后使用两个嵌套的循环来遍历所有可能的分子和分母。在遍历的过程中，我们使用simplify_fraction函数将分数化简为最简形式，并与给定的分数进行比较。如果满足条件，则更新最简分数。

最后，我们使用示例分数(1/2和2/3)调用find_simplest_fraction函数，并打印结果。(在这个例子中，最简分数是1/2)