要解决Angular 7应用程序在生产环境中出现路由失败的问题，可能的解决方法如下：

1. 确保服务器已正确配置：确保服务器正确配置了路由规则，以便正确地处理URL请求。服务器应该能够正确地将所有URL请求都重定向到Angular应用程序的index.html文件。

2. 配置服务器路由规则：如果您使用的是Apache服务器，可以通过创建.htaccess文件来配置路由规则。在.htaccess文件中，您可以使用RewriteRule指令将所有URL请求都重定向到index.html文件。以下是.htaccess文件的一个示例：

  RewriteEngine On
  RewriteBase /
  RewriteRule ^index\.html$ - [L]
  RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f
  RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d
  RewriteRule . /index.html [L]

对于其他类型的服务器，您需要查阅相应的文档来了解如何配置路由规则。

3. 配置Angular应用程序的基本URL：在您的Angular应用程序中，您可以在app.module.ts文件中配置基本URL。确保将基本URL设置为服务器上的应用程序根目录。以下是一个示例：

@NgModule({
  imports: [
    BrowserModule,
    AppRoutingModule
  ],
  providers: [{ provide: APP_BASE_HREF, useValue: '/' }],
  declarations: [AppComponent],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

4. 使用HashLocationStrategy：在app.module.ts文件中，您可以使用HashLocationStrategy来处理路由。HashLocationStrategy将在URL中使用哈希值来标识路由。这将避免服务器返回404错误。以下是一个示例：

import { NgModule } from '@angular/core';
import { BrowserModule } from '@angular/platform-browser';
import { HashLocationStrategy, LocationStrategy } from '@angular/common';

import { AppRoutingModule } from './app-routing.module';
import { AppComponent } from './app.component';

@NgModule({
  imports: [
    BrowserModule,
    AppRoutingModule
  ],
  providers: [
    { provide: LocationStrategy, useClass: HashLocationStrategy }
  ],
  declarations: [AppComponent],
  bootstrap: [AppComponent]
})
export class AppModule { }

请注意，使用HashLocationStrategy将在URL中添加一个哈希值（例如http://example.com/#/），这可能会影响SEO。

通过应用上述解决方法之一，您应该能够解决Angular 7应用程序在生产环境中出现的路由问题。