在Angular 8中，你可以使用patchValue方法将FormControl的值修补到具有[min]日期验证的mat-datepicker中，同时确保FormControl的日期值小于[min]日期。

首先，确保你已经导入了必需的模块和库。在模块文件中，导入ReactiveFormsModule模块和MatDatepickerModule模块：

import { ReactiveFormsModule } from '@angular/forms';
import { MatDatepickerModule } from '@angular/material/datepicker';

@NgModule({
  imports: [
    ReactiveFormsModule,
    MatDatepickerModule
  ],
  ...
})
export class AppModule { }

接下来，在组件的HTML文件中，添加一个mat-form-field来包装mat-datepicker，并将FormControl与matInput绑定：

然后，在组件的TS文件中，创建一个FormControl并在构造函数中初始化它。同时，为FormControl添加min验证器，以确保日期值小于[min]日期：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { FormControl, Validators } from '@angular/forms';

@Component({
  ...
})
export class YourComponent implements OnInit {
  dateFormControl: FormControl;

  constructor() { }

  ngOnInit() {
    this.dateFormControl = new FormControl('', [
      Validators.required,
      this.minDateValidator
    ]);
  }

  minDateValidator(control: FormControl): { [s: string]: boolean } {
    const selectedDate = new Date(control.value);
    const minDate = new Date(); // 设置[min]日期
    if (selectedDate < minDate) {
      return { 'minDateError': true };
    }
    return null;
  }

  ...
}

在上面的示例中，minDateValidator是一个自定义验证器函数，它将FormControl的值与当前日期进行比较。如果日期小于当前日期，返回一个包含minDateError属性的对象，表示验证失败。

最后，你可以在需要的地方使用patchValue方法将FormControl的值修补到mat-datepicker中。例如，当你从后端接收到日期数据时，可以使用以下代码：

this.dateFormControl.patchValue(yourDateFromBackend);

这将把从后端获取的日期值填充到mat-datepicker中，并确保该值小于[min]日期。如果日期值不符合[min]日期验证，mat-datepicker将显示一个错误消息。

希望这可以帮助到你！