在Angular CLI和Laravel之间进行数据传输时，如果出现跨域访问错误（'Access-Control-Allow-Origin'头），可以通过以下解决方法解决：

1. 在Laravel项目的routes/api.php文件中添加以下代码，允许来自Angular CLI的跨域请求：

// 允许来自Angular CLI的跨域请求
header('Access-Control-Allow-Origin: http://localhost:4200');
header('Access-Control-Allow-Headers: Origin, Content-Type, Accept, Authorization');
header('Access-Control-Allow-Methods: GET, POST, PUT, DELETE, OPTIONS');

确保将http://localhost:4200替换为您实际的Angular CLI开发服务器地址。这将允许来自该地址的所有请求进行跨域访问。

2. 在Angular CLI项目中的src/environments/environment.ts文件中添加以下代码，将Laravel API的URL包含在其中：

export const environment = {
  production: false,
  apiUrl: 'http://localhost:8000/api' // 替换为Laravel API的URL
};

确保将http://localhost:8000/api替换为您实际的Laravel API的URL。

3. 在Angular CLI项目的服务文件中，使用HttpClient请求Laravel API时，确保在请求头中包含'Content-Type': 'application/json'。

以下是一个示例的Angular CLI服务文件代码：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { HttpClient, HttpHeaders } from '@angular/common/http';
import { Observable } from 'rxjs';
import { environment } from '../environments/environment';

@Injectable({
  providedIn: 'root'
})
export class ApiService {
  private apiUrl = environment.apiUrl;

  constructor(private http: HttpClient) {}

  public getData(): Observable {
    const headers = new HttpHeaders().set('Content-Type', 'application/json');
    return this.http.get(`${this.apiUrl}/data`, { headers });
  }
}

确保将/data替换为您实际的Laravel API的端点。

通过以上步骤，您应该能够解决Angular CLI到Laravel的数据传输错误（'Access-Control-Allow-Origin'头）。