Angular Elements是一种将Angular组件封装为Web组件的功能。当我们在Angular Elements中使用Material Dialog时，可能会遇到一些显示问题，特别是在使用影子DOM时。

要解决这个问题，我们可以使用以下方法：

1. 确保已正确导入和使用所需的Angular Material模块和组件。

2. 在创建Material Dialog之前，确保已在应用程序中正确加载和启用了Angular Elements。

3. 确保在创建Material Dialog时将其附加到正确的DOM元素上。这可以通过使用document.createElement()创建一个容器元素，并将Dialog实例附加到该容器元素上来完成。

以下是一个示例代码，演示了如何使用Angular Elements和Material Dialog来解决显示问题：

// 导入所需的Angular Material模块和组件
import { MatDialogModule, MatDialog } from '@angular/material/dialog';

// 导入所需的Angular Elements模块
import { createCustomElement } from '@angular/elements';

// 在NgModule中导入和声明所需的模块和组件
@NgModule({
  imports: [
    MatDialogModule
  ],
  declarations: [
    AppComponent
  ],
  entryComponents: [
    AppComponent
  ],
  bootstrap: []
})
export class AppModule {
  constructor(private injector: Injector) {
    // 创建和注册Angular Elements
    const appElement = createCustomElement(AppComponent, { injector });
    customElements.define('app-element', appElement);
  }

  ngDoBootstrap() {}
}

// 创建一个Angular组件
@Component({
  selector: 'app-root',
  template: `
    Open Dialog
  `
})
export class AppComponent {
  constructor(private dialog: MatDialog) {}

  openDialog() {
    // 创建一个容器元素
    const container = document.createElement('div');
    document.body.appendChild(container);

    // 创建并打开Material Dialog，并将其附加到容器元素上
    const dialogRef = this.dialog.open(DialogComponent, {
      panelClass: 'custom-dialog',
      disableClose: true
    });
    dialogRef.afterClosed().subscribe(() => {
      // 关闭Dialog后，从DOM中移除容器元素
      document.body.removeChild(container);
    });
  }
}

// 创建一个Material Dialog组件
@Component({
  selector: 'app-dialog',
  template: `
    
Dialog Title
    

      Dialog Content
    
    

      Close
    
  `
})
export class DialogComponent {}

通过以上的解决方法，我们可以正确地在Angular Elements中使用Material Dialog，并解决可能出现的显示问题，包括影子DOM问题。