在Angular中，可以使用服务来实现Angular Elements之间的共享数据。以下是一个示例解决方法：

1. 创建一个共享数据的服务，例如SharedDataService：

import { Injectable } from '@angular/core';
import { Subject } from 'rxjs';

@Injectable()
export class SharedDataService {
  private dataSubject = new Subject();
  public data$ = this.dataSubject.asObservable();

  setData(data: any) {
    this.dataSubject.next(data);
  }
}

2. 在要共享数据的Angular Element组件中，注入SharedDataService并使用setData方法来更新共享数据：

import { Component } from '@angular/core';
import { SharedDataService } from './shared-data.service';

@Component({
  selector: 'app-element1',
  template: `
    Update Data
  `
})
export class Element1Component {
  constructor(private sharedDataService: SharedDataService) {}

  updateData() {
    const newData = { message: 'Hello from Element 1' };
    this.sharedDataService.setData(newData);
  }
}

3. 在另一个Angular Element组件中，注入SharedDataService并使用data$属性来订阅共享数据的变化：

import { Component, OnInit } from '@angular/core';
import { SharedDataService } from './shared-data.service';

@Component({
  selector: 'app-element2',
  template: `
    
{{ sharedData }}
  `
})
export class Element2Component implements OnInit {
  sharedData: any;

  constructor(private sharedDataService: SharedDataService) {}

  ngOnInit() {
    this.sharedDataService.data$.subscribe((data) => {
      this.sharedData = data;
    });
  }
}

通过这种方式，Element2Component将能够订阅SharedDataService中的共享数据，一旦setData方法被调用，Element2Component中的sharedData属性将被更新。

请注意，要将这两个Angular Element组件添加到应用中，你需要创建一个Angular模块并将它们添加到entryComponents数组中，然后通过Angular Elements构建工具将该模块打包为一个Angular Element。