在处理Angular mat-datepicker的奇怪行为时，可以尝试以下解决方法：

1. 检查日期格式：确保输入的日期格式与mat-datepicker的要求一致。mat-datepicker默认使用ISO 8601格式（yyyy-MM-dd），因此如果您使用其他格式，可能会导致奇怪的行为。您可以使用Angular的DatePipe来格式化日期。

import { DatePipe } from '@angular/common';

@Component({
  ...
})
export class YourComponent {
  formattedDate: string;

  constructor(private datePipe: DatePipe) {}

  formatDate(date: Date) {
    this.formattedDate = this.datePipe.transform(date, 'yyyy-MM-dd');
  }
}

2. 检查日期范围：如果您在mat-datepicker中使用了[min]和[max]属性来限制日期的范围，确保这些属性设置正确。如果日期超出了指定的范围，可能会导致奇怪的行为。

@Component({
  ...
})
export class YourComponent {
  minDate: Date;
  maxDate: Date;

  constructor() {
    this.minDate = new Date();
    this.maxDate = new Date('2022-12-31');
  }
}

3. 更新Angular和Angular Material版本：确保您的Angular和Angular Material版本是最新的。有时，奇怪的行为可能是由于已知的问题或错误修复所导致的。通过更新版本，可能可以解决这些问题。

4. 检查其他相关代码：如果上述方法仍然无法解决问题，请检查与mat-datepicker相关的其他代码，例如校验器、值绑定等。确保这些代码正确地处理日期。

如果问题仍然存在，您可以提供更多的代码示例和具体的奇怪行为描述，以便更好地帮助您解决问题。