要解决“AWS API Gateway 的限流功能不按预期工作”的问题，可以尝试以下解决方法：

1. 确认限流配置是否正确：检查 API Gateway 的限流配置是否正确设置。确保已经为所需的 API 或资源配置了适当的限流策略。可以使用 AWS 控制台或 AWS CLI 来配置限流策略。

2. 检查限流阈值：检查限流策略中设置的阈值是否正确。确保设置的阈值与预期的请求速率匹配。如果阈值设置得过低，可能会导致正常流量被错误地限制。

以下是使用 AWS CLI 配置限流策略的示例代码：

aws apigateway update-stage --rest-api-id  --stage-name  --patch-operations op=replace,path=/throttling/burstLimit,value=
aws apigateway update-stage --rest-api-id  --stage-name  --patch-operations op=replace,path=/throttling/rateLimit,value=

其中 是 API 的唯一标识符， 是 API 的阶段名称， 是 API 允许的突发请求的最大数量， 是 API 允许的每秒请求数量。

3. 检查并处理错误日志：API Gateway 提供了用于记录和监控请求的日志功能。检查与限流相关的错误日志，以确定是否存在其他问题。查看错误日志可以帮助定位问题所在，并提供更多的调试信息。

4. 考虑使用其他限流解决方案：如果 API Gateway 的限流功能仍无法按预期工作，可以考虑使用其他限流解决方案，如使用 AWS Lambda 或第三方服务进行限流。通过自定义限流逻辑，可以更灵活地控制请求流量。

总结起来，解决“AWS API Gateway 的限流功能不按预期工作”的方法包括确认限流配置是否正确、检查限流阈值、检查并处理错误日志，以及考虑使用其他限流解决方案。