要允许来自另一个AWS账户的Lambda函数访问API，可以通过以下步骤实现：

1. 登录AWS控制台，并转到API Gateway服务页面。

2. 创建或选择您要为其授权的API。

3. 在API的设置页面，选择“资源”选项卡，并选择您要授权的资源。

4. 在资源的设置页面，选择“资源”选项卡，并选择您要授权的方法（GET、POST等）。

5. 在方法的设置页面，选择“集成请求”选项卡。

6. 在集成请求页面，选择“Lambda函数”作为集成类型。

7. 在Lambda函数区域，选择“使用Lambda代理集成”。

8. 在“Lambda代理集成”中，选择您要访问API的Lambda函数。

9. 在“操作”下拉菜单中，选择“添加头映射”。

10. 在“头映射”对话框中，输入“x-amz-security-token”作为键，并将另一个AWS账户的访问密钥临时凭证的值作为值。

11. 单击“确定”保存头映射。

12. 单击“保存”以保存集成请求设置。

完成上述步骤后，您的API现在已经允许另一个AWS账户的Lambda函数通过使用访问密钥临时凭证来访问它。以下是使用AWS CLI创建头映射的示例代码：

aws apigateway update-integration --rest-api-id  --resource-id  --http-method  --patch-operations op=replace,path=/integration/requestParameters/method.request.header.x-amz-security-token,value=YOUR_SECURITY_TOKEN

请将替换为您的API的ID，替换为您要授权的资源的ID，替换为您要授权的方法（GET、POST等），以及YOUR_SECURITY_TOKEN替换为另一个AWS账户的访问密钥临时凭证。