要在AWS API Gateway的HTTP API中传递多个cookie，您可以使用以下解决方案：

1. 在API Gateway的集成请求中，使用AWS Lambda来处理请求并构建HTTP请求。
2. 在Lambda函数中，您可以使用AWS SDK或其他HTTP客户端库来发送HTTP请求。
3. 在Lambda函数中，您可以通过设置HTTP请求的头部来传递多个cookie。

以下是一个使用Node.js和AWS SDK的示例代码：

const AWS = require('aws-sdk');
const https = require('https');

exports.handler = async (event) => {
  // 从API Gateway的事件中获取要发送的cookie
  const cookies = event.headers['Cookie'];

  const options = {
    hostname: 'your-backend-api.com',
    path: '/your-api-endpoint',
    method: 'GET',
    headers: {
      // 设置其他必需的头部信息
      'Content-Type': 'application/json',
      // 将多个cookie放入一个头部中
      'Cookie': cookies.join('; ')
    }
  };

  // 发送HTTP请求
  const response = await new Promise((resolve, reject) => {
    const req = https.request(options, (res) => {
      let body = '';

      res.on('data', (chunk) => {
        body += chunk;
      });

      res.on('end', () => {
        resolve({
          statusCode: res.statusCode,
          body: body
        });
      });
    });
    
    req.on('error', (error) => {
      reject(error);
    });

    req.end();
  });

  return response;
};

上述代码将从API Gateway事件中获取到的cookie数组连接为一个字符串，并将其设置为发送到后端API的HTTP请求头部中的Cookie头。您可以根据实际情况进行修改和调整。

请注意，上述代码仅为示例，您需要根据自己的需求进行适当的修改和错误处理。