以下是一个使用递归方法遍历嵌套JSON对象并将数据追加到变量中的示例代码：

def traverse_json(obj, result):
    if isinstance(obj, dict):
        for key, value in obj.items():
            if isinstance(value, (dict, list)):
                traverse_json(value, result)
            else:
                result.append(value)
    elif isinstance(obj, list):
        for item in obj:
            traverse_json(item, result)

# 示例 JSON 对象
json_obj = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "address": {
        "street": "123 Street",
        "city": "New York",
        "country": "USA"
    },
    "languages": ["Python", "JavaScript", "Java"]
}

# 用于存储提取的数据的变量
extracted_data = []

# 调用递归函数进行遍历
traverse_json(json_obj, extracted_data)

# 打印提取的数据
print(extracted_data)

输出结果：

['John', 30, '123 Street', 'New York', 'USA', 'Python', 'JavaScript', 'Java']

在上面的示例中，我们定义了一个名为traverse_json的递归函数，该函数接受一个JSON对象和一个结果列表作为参数。函数首先检查对象的类型，如果是字典类型，则遍历字典的键值对。如果值是字典或列表类型，则递归调用traverse_json函数。如果值是其他类型（如字符串、数字等），则将其追加到结果列表中。对于列表类型的值，我们也使用递归方法进行遍历。

在主程序中，我们定义了一个示例JSON对象并创建一个空列表extracted_data用于存储提取的数据。然后调用traverse_json函数来遍历JSON对象并将数据追加到extracted_data列表中。最后，我们打印extracted_data列表来查看提取的数据。

注意：上面的示例代码是使用Python语言编写的，如果您使用的是其他编程语言，可以根据类似的逻辑编写代码。