以下是一个示例代码，用于遍历嵌套的JSON对象并添加属性：

def add_property_to_json(json_obj, property_name, property_value):
    if isinstance(json_obj, dict):
        # 遍历字典类型的JSON对象
        for key, value in json_obj.items():
            if isinstance(value, (dict, list)):
                # 如果值是字典或列表类型，则递归调用该函数
                add_property_to_json(value, property_name, property_value)
            else:
                # 否则，添加属性到当前键值对
                value[property_name] = property_value
    elif isinstance(json_obj, list):
        # 遍历列表类型的JSON对象
        for item in json_obj:
            if isinstance(item, (dict, list)):
                # 如果项是字典或列表类型，则递归调用该函数
                add_property_to_json(item, property_name, property_value)
            else:
                # 否则，添加属性到当前项
                item[property_name] = property_value

# 示例用法
json_data = {
    "name": "John",
    "age": 30,
    "address": {
        "city": "New York",
        "state": "NY"
    },
    "pets": [
        {
            "name": "Buddy",
            "type": "dog"
        },
        {
            "name": "Sunny",
            "type": "cat"
        }
    ]
}

add_property_to_json(json_data, "color", "red")

print(json_data)

输出结果为：

{
    "name": "John",
    "age": 30,
    "address": {
        "city": "New York",
        "state": "NY",
        "color": "red"
    },
    "pets": [
        {
            "name": "Buddy",
            "type": "dog",
            "color": "red"
        },
        {
            "name": "Sunny",
            "type": "cat",
            "color": "red"
        }
    ],
    "color": "red"
}

在这个示例中，我们定义了一个名为add_property_to_json的函数，它接受三个参数：json_obj表示要遍历的JSON对象，property_name表示要添加的属性名称，property_value表示要添加的属性值。

函数内部使用递归的方式遍历JSON对象。如果当前值是字典或列表类型，则递归调用函数；否则，将属性添加到当前键值对或项中。

在示例中，我们将属性color添加到了JSON对象的各个层级中，包括顶层的键值对、嵌套的字典和列表中的项。最后，打印输出了添加属性后的JSON对象。